HDU 1556 Color the ball(树状数组)

HDU 1556 Color the ball(树状数组)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1556

题意：

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

 

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

 

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

分析:

        本题用线段树可以很方便的解决。但是下面用树状数组的方法来解决：

        初始时数组A[n]为全0。当我们给区间[a,b]内的气球涂颜色的时候，我们令A[a]这个点+1，然后令A[b+1]这个点-1。然后我们令sum(x)表示x这个气球点被涂色的总次数。（刚做这种题目可能比较难理解，强烈建议在纸上用一个简单的例子自己验证下）

        举例：比如初始时我们想给区间[3,5]的气球上色，所以我们执行了add(3,1)和add(6,-1)。

        然后我们执行sum(1)==0，sum(2)==0，sum(3)==1，sum(4)==1，sum(5)==1，sum(6)==0，sum(7)==0等。

        你看，sum(x)是不是正好表示了第x个气球被涂色的次数? 其实我们可以这样理解，如果更新区间[3,5]，那么我等于在3这个点+1,代表从3之后所有的点都增加了1。然后我们在6这个点-1表示从6之后所有的点都减少了1。所以达到了一个平衡的效果。最终实际+1的区间只是区间[3,5]内的数。

AC代码:390ms

<span style="font-size:18px;">#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int MAXN=100000+10;int c[MAXN];int lowbit(int x){    return x&(-x);}int sum(int x){    int res=0;    while(x>0)    {        res +=c[x];        x-=lowbit(x);    }    return res;}void add(int x,int v){    while(x<MAXN)    {        c[x]+=v;        x+=lowbit(x);    }}int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)==1&&n)    {        memset(c,0,sizeof(c));        for(int i=0;i<n;i++)        {            int a,b;            scanf("%d%d",&a,&b);            add(a,1);            add(b+1,-1);        }        printf("%d",sum(1));        for(int i=2;i<=n;i++)            printf(" %d",sum(i));        printf("\n");    }}</span>