IEEE浮点标准学习续

非规范化浮点数

当浮点数的指数为允许的最小指数值，即emin（-126）时，尾数不必是规范化的。如，规范化浮点数1.0x2^(-129)可表示为0.001x2^(-126)。为了保存非规范化浮点数，IEEE标准采用了类似处理特殊值零时所采用的的办法，即用特殊的指数域值emin-1加以标记，此时实际保存的指数域值为127+emin-1=0，即0 00000000 001 0000 0000 0000 0000 0000(单精度)

有符号0

因为在IEEE标准的浮点数格式中，小数点左侧的1是隐藏的，而0明显需要尾数必须为0，所以0不能用这种标准直接表述，只能作特殊处理。实际上，0在实际表示时，尾数域为全0，指数域为emin-1=-127，实际保存时指数域也为全0。考虑到符号域的作用，因此存在两个0，即+0和-0。
IEEE标准规定+0和-0是相等的。有符号0可以避免运算中，特别是涉及到无穷的运算中，符号信息的丢失。

NaN

NaN用于处理计算中出现的错误情况，如：0.0除以0.0，或者求负数的平方根。对于单精度浮点数，NaN是这样表示的，指数域为emax+1=128（指数域为全1），且尾数域不等于0的浮点数。所以NaN是一簇，并非一个。

无穷

和NaN一样，特殊值无穷的指数部分同样为emax+1=128，但无穷的尾数部分必须为0。特殊值无穷是德计算中发生的上溢错误不必以终止运算为结果。

大小排序

除NaN以外，从小到大依次为：负无穷、负的有穷非0值、负0和正0、正的有穷非0值、正无穷。

特殊情况运算

除NaN以外，任何非0值除以0，结果都是无穷，而无穷的符号由作为除数的0的符号决定。
0除以0得到的结果不是无穷而是NaN。