自编码器原理以及相关算法 Basic Auto-Encoder，Regularized Auto-Encoder，Denoising Auto-Encoder

        在机器学习中，自编码器的使用十分广泛，掌握其原理很重要。网上有很多资料对其讲解，

我这里把自己的理解记录下来，但求直观简单明确。

        Auto-Encoder这里我简称AE，我们可以简单的将其认为是一个三层的网络，分别为输入层（x），

中间隐含层（h），输出层（y）。其结构如下图所示：

             

                                                                                      图1

       其中输入层x有n个，中间隐含层有m层，输出层同样有n层。W为x到h的映射矩阵，是m乘n阶矩阵，

W（带波浪号）为h到y的映射矩阵，是W的逆矩阵，也就是n乘m阶矩阵。

       AE的结构其实很简单，首先简单说一下：中间隐含层h的数据低于输入层和输出层，也就是x>h<y,x=y，

这里的xhy表示各层数据个数。根据输入层x到隐含层h的矩阵W求出h，再根据隐含层h到输出层y的映射矩阵求出y。

对于一个AE来说，重点就是求出矩阵W，一个好的W是应该保证x完全等于y，可实际上是很难的，尤其

是我们输入层x数据量可能有几百个，这个时候x和y的差别就可以说明W的好坏程度。我们要做的就是求出矩阵W，

并保证xy的差别尽可能小。也可以用下图表示：

                                                                                      图2

      其中吃code就是隐含层，reconstruction就是输出层，Error就是输入层和输出层的差别。encoder和decoder就是编码和解码过程。