hihoCoder 1079 : 离散化（线段树之连续区间+离散化） 经典题型

#1079 : 离散化

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描述

小Hi和小Ho在回国之后，重新过起了朝7晚5的学生生活，当然了，他们还是在一直学习着各种算法~

这天小Hi和小Ho所在的学校举办社团文化节，各大社团都在宣传栏上贴起了海报，但是贴来贴去，有些海报就会被其他社团的海报所遮挡住。看到这个场景，小Hi便产生了这样的一个疑问——最后到底能有几张海报还能被看见呢？

于是小Ho肩负起了解决这个问题的责任：因为宣传栏和海报的高度都是一样的，所以宣传栏可以被视作长度为L的一段区间，且有N张海报按照顺序依次贴在了宣传栏上，其中第i张海报贴住的范围可以用一段区间[a_i, b_i]表示，其中a_i, b_i均为属于[0, L]的整数，而一张海报能被看到当且仅当存在长度大于0的一部分没有被后来贴的海报所遮挡住。那么问题就来了：究竟有几张海报能被看到呢？

提示一：正确的认识信息量

提示二：小Hi大讲堂之线段树的节点意义

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为两个整数N和L，分别表示总共贴上的海报数量和宣传栏的宽度。

每组测试数据的第2-N+1行，按照贴上去的先后顺序，每行描述一张海报，其中第i+1行为两个整数a_i, b_i，表示第i张海报所贴的区间为[a_i, b_i]。

对于100%的数据，满足N<=10^5，L<=10^9，0<=a_i<b_i<=L。

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示总共有多少张海报能被看到。

样例输入

5 104 100 21 65 93 4

样例输出

5

分析：由于L较大，故需要离散化处理，具体处理见代码；

3 201 101 46 10

应该输出的是3，但是直接做会输出2

1-4和6-10 这里用到了所有的离散后的数据1-2和3-4本来1-4和6-10中间还有4-6的部分是
1-10这张的但1-2被改为2，3-4被改为3没有1了所以输出为2
要是1-4后还有节点5的话就不会了至少节点5是1。

所以，我的离散化处理就是，先排序后，根据对应的位置，重新赋值，序列如1、3、5、7、9，中间空掉一位，来避免这种情况的发生！

AC代码：

#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1e5+10;int sum[maxn<<4];int vis[maxn*4];int A[maxn*2];int N,L;struct node{int a,b;}nt[maxn];void pushDown(int rt){     if(sum[rt]!=-1){        sum[rt<<1]=sum[rt<<1|1]=sum[rt];    sum[rt]=-1; }} void update(int a,int b,int l,int r,int rt,int i){if(a<=l&&b>=r){sum[rt]=i;return ;    }    if(r-l<=1)return ;   //当时这两条语句写反了导致RE了一次（数组越界）     pushDown(rt); int m=l+(r-l)/2;if(a<=m)  update(a,b,l,m,rt<<1,i);if(b>m)  update(a,b,m,r,rt<<1|1,i);}void query(int l,int r,int rt,int& ans){if(sum[rt]!=-1){if(!vis[sum[rt]]){vis[sum[rt]]=1;ans++;}return ;}if(r-l<=1)return ;int m=l+(r-l)/2;query(l,m,rt<<1,ans);query(m,r,rt<<1|1,ans);}int main(){while(scanf("%d%d",&N,&L)==2){int j=0;for(int i=0;i<N;i++){scanf("%d%d",&nt[i].a,&nt[i].b);A[j++]=nt[i].a;A[j++]=nt[i].b;}sort(A,A+2*N);//1、3、5、7..... for(int i=0;i<N;i++){  //离散化处理 nt[i].a=2*(1+lower_bound(A,A+2*N,nt[i].a)-A)-1;nt[i].b=2*(1+lower_bound(A,A+2*N,nt[i].b)-A)-1;}memset(sum,-1,sizeof(sum));memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=0;i<N;i++){update(nt[i].a,nt[i].b,1,4*N,1,i);}int ans=0;query(1,4*N,1,ans);printf("%d\n",ans);    }return 0;}