归并排序

基本思想：

归并排序用到了分治思想。归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

合并过程：

设r[i…n]由两个有序子表r[i…m]和r[m+1…n]组成，两个子表长度分别为n-i +1、n-m。

1. j=m+1；k=i；i=i; //置两个子表的起始下标及辅助数组的起始下标
2. 若i>m 或j>n，转⑷ //其中一个子表已合并完，比较选取结束
3. //选取r[i]和r[j]较小的存入辅助数组rf
   如果r[i]<r[j]，rf[k]=r[i]； i++； k++； 转⑵
   否则，rf[k]=r[j]； j++； k++； 转⑵
4. //将尚未处理完的子表中元素存入rf
   如果i<=m，将r[i…m]存入rf[k…n] //前一子表非空
   如果j<=n ,  将r[j…n] 存入rf[k…n] //后一子表非空
5. 合并结束。

实现如下：

public class mergeSort {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubmergeSort ms = new mergeSort();int a[]={3,5,2,9,7,1,4};int n=a.length;int[] temp = new int[n];ms.mergeSort(a, temp, 0, n-1);for(int i=0;i<n;i++){System.out.println(a[i]);}}public void merge(int a[],int temp[],int leftPos,int rightPos,int rightEnd){int leftEnd = rightPos - 1;int tmpPos = leftPos;int length = rightEnd - leftPos + 1;for(;leftPos<=leftEnd&&rightPos<=rightEnd;++tmpPos){if(a[leftPos]<=a[rightPos]) temp[tmpPos] = a[leftPos++];elsetemp[tmpPos] = a[rightPos++];}//将剩下的左数组中的数据存到temp中while(leftPos<=leftEnd) temp[tmpPos++] = a[leftPos++]; //将剩下的右数组中的数据存到temp中while(rightPos<=rightEnd) temp[tmpPos++] = a[rightPos++];//把temp数组中数据再复制到a数组中for(int i=0;i<length;i++,rightEnd--)a[rightEnd] = temp[rightEnd];}public void mergeSort(int a[],int temp[],int left,int right){if(left < right){int center = (left + right)/2;mergeSort(a,temp,left,center);mergeSort(a,temp,center+1,right);merge(a,temp,left,center+1,right);}}}

分析：归并排序是稳定的，最坏时间复杂度和平均时间复杂度是o(nlogn)

参考资料：http://blog.csdn.net/hguisu/article/details/7776068