Minimum Moves to Equal Array Elements问题及解法

问题描述：

Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1.

示例：

Input:[1,2,3]Output:3Explanation:Only three moves are needed (remember each move increments two elements):[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

问题分析：

我们做如下定义：

sum：未做任何移动前的所有元素之和

minNum：未做任何移动前的最小元素值

n：是数组的大小

m：最少移动的次数

x：最少移动次数完成后，每个元素的大小

因此我们有等式sum + m * (n -1) = x * n，x = minNum + m 成立，也就是sum - minNum * n = m。

过程详见代码：

class Solution {public:    int minMoves(vector<int>& nums) {        int mi = nums[0] ,sum = mi;        for(int i = 1; i < nums.size(); i++) {sum += nums[i]; mi = min(nums[i],mi);}        return sum - nums.size() * mi;    }};