hdu-5543-Pick The Sticks

                                    Pick The Sticks（题目链接）

这道题其实是01背包的变形。对，掐头去尾就是一个01背包

所以这道题的处理方法其实和01背包很像！

但是难点还在。就是如何处理头和尾

我第一次是列举出所有的头，特殊处理

wa了。自己还是没有理解背包。犯了同样的错误

详情请点击链接

对于头和尾，只有两个特殊情况，那么和上面链接的题目一样

特殊处理，01背包单独跑

对于每一个物品，他都可能是头和尾，那么我把他当头和尾（即用的时候用长度的一半）

来跑一边01背包。将所有情况找一下最优解

这样就ok了

dp用了三层，第一层的dp记录的是假设金条不可以出界的情况（即完完全全的01背包）

下面的第二层dp记录的是用当前的物品当做头或者尾的情况（如果不能做头和尾，那么保留原数）

第三层dp记录了有两个物品当头或者尾的情况（这两个物品）

三次背包同时跑保证了一个物品不会被两次当做头或者尾。如果分开跑

第二层跑完了，即已经加上了一个头或尾，第三层dp就会多加

而且跑第三层dp需要第二层dp的值！而我们先跑了第二层dp就会把值覆盖

下面代码

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<iostream>#include<string.h>#define ll long longusing namespace std;int u[10005];ll v[10005];ll dp[5005][5];int main(){    int t,step=1;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int n,L;        scanf("%d%d",&n,&L);        //L*=2;   //为了防止出现浮点数，桌长和金条长全部翻倍        memset(dp,0,sizeof(dp));        ll ans=0;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d%lld",&u[i],&v[i]);            //u[i]=2*u[i];            if(v[i]>ans)                ans=v[i];  //找出最大值，因为最少可以放一个        }        for(int i=1; i<=n; i++)   //dp[i][j]表示桌长为i时最多有j个只放一半的物品的最大值        {            for(int j=L; j>=0; j--)            {                for(int l=0; l<=2; l++)  //跑三遍01背包（注意，这三次背包是同时跑的）                {                      if(j>=u[i])                        dp[j][l]=max(dp[j][l],dp[j-u[i]][l]+v[i]);                      if(l&&j>=u[i]/2)                        dp[j][l]=max(dp[j][l],dp[j-u[i]/2][l-1]+v[i]);                }            }//            for(int i=0;i<=2;i++)//            {//                for(int j=1;j<=L;j++)//                {//                    printf("%d ",dp[j][i]);//                }//                printf("\n");//            }//            printf("\n");        }        for(int i=0;i<=L;i++)  //找出最优解        {            for(int j=0;j<=2;j++)            {                if(dp[i][j]>ans)                    ans=dp[i][j];            }        }        printf("Case #%d: %lld\n",step++,ans);    }}