51NOD 1106质数检测

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给出N个正整数，检测每个数是否为质数。如果是，输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行：一个数N，表示正整数的数量。(1 <= N <= 1000)第2 - N + 1行：每行1个数(2 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出共N行，每行为 Yes 或 No。

Input示例

523456

Output示例

YesYesNoYesNo

效率最低：

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1. #include<iostream>  
2. #include<cstdio>  
3. #include<algorithm>  
4. using namespace std;  
5. bool is_prime(int num)  
6. {  
7.     int i;  
8.     if(num==1) return false;  
9.     if(num==2) return true;  
10.     for(i=2;i*i<=num;i++) {  
11.         if(num%i==0) return false;  
12.     }  
13.     return true;  
14. }  
15. int main()  
16. {  
17.     int n,num;  
18.     scanf("%d",&n);  
19.     while(n--) {  
20.         scanf("%d",&num);  
21.         if(is_prime(num)) printf("Yes\n");  
22.         else printf("No\n");  
23.     }  
24.     return 0;  
25. }  

素数测试:

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1. #include<cstdlib>  
2. #include<cstdio>  
3. int modularExponent(int a, int b, int n) {  
4.     int ret = 1;  
5.     for (; b; b >>= 1, a = (int) ((long long) a * a % n)) {  
6.         if (b & 1) {  
7.             ret = (int) ((long long) ret * a % n);  
8.         }  
9.     }  
10.     return ret;  
11. }  
12. bool millerRabin(int n,int a) {  
13.     if (n == 1 || (n != 2 && !(n % 2)) || (n != 3 && !(n % 3)) || (n != 5 && !(n % 5)) || (n != 7 && !(n % 7))) {  
14.         return false;  
15.     }  
16.     int r = 0, s = n - 1, j;  
17.     if(!(n%a)) return false;  
18.     while(!(s&1)){ s >>= 1; r++; }  
19.     long long k = modularExponent(a, s, n);  
20.     if(k == 1) return true;  
21.     for(j = 0; j < r; j++, k = k * k % n)  
22.         if(k == n - 1) return true;  
23.     return false;  
24. }  
25. bool miller_Rabin(int n)//  
26. {  
27.     int a[]={2,3,5,7},i;//能通过测试的最小素数为 3215031751(此数超int)  
28.     for(i=0;i<4;i++){  
29.         if(!millerRabin(n,a[i]))return false;  
30.     }  
31.     return true;  
32. }  
33. int main()  
34. {  
35.     int n,x;  
36.     scanf("%d",&n);  
37.     while(n--){  
38.         scanf("%d",&x);  
39.         printf("%s\n",miller_Rabin(x)?"Yes":"No");  
40.     }  
41.     return 0;  
42. }  

神人写的：

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1. #include <stdio.h>  
2. #include <math.h>  
3.   
4. #define  MAXP 31627  
5.   
6. char  flag[MAXP+1];  
7. int   prime[4000];  
8. int   count = 0;  
9.   
10. void  init_ptbl() {  
11.         int  i, k, m;  
12.         prime[count++] = 2;  
13.         for( i = 3; i <= MAXP / 2; i += 2 ) {  
14.                 if( flag[i] == 1 ) continue;  
15.                 for( k = 2; ( m = i * k ) <= MAXP; ++k ) flag[m] = 1;  
16.         }  
17.         for( i = 3; i <= MAXP; i += 2 ) if( flag[i] == 0 ) prime[count++] = i;  
18. }  
19.   
20. int main() {  
21.         int n, x, i, e;  
22.         init_ptbl();  
23.   
24.   scanf( "%d", &n );  
25.   while( n-- ) {  
26.     scanf( "%d", &x );  
27.     if( ( x & 1 ) == 0 ) { puts( x == 2 ? "Yes" : "No" ); continue; }  
28.     e = (int)sqrt( x ) + 1;  
29.     for( i = 1; prime[i] <= e; ++i ) if( x % prime[i] == 0 ) break;  
30.     puts( prime[i] <= e ? "No" : "Yes" );  
31.   }  
32.   return 0;  
33. }