【矩阵乘法】广义斐波那契数列

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这道题解法或许有很多吧
反正蒟蒻的我写了矩阵快速幂

第一次写矩阵乘法
先贴原理：
若两个矩阵A、B可进行矩乘，则需要A的列数和B的行数一致
若A为n行p列的矩阵，B为p行m列的矩阵
(AB)ij=∑pk=1Aik∗Bkj

那么回到题目中
用矩阵表示数列的通项公式

(anan−1)=(p1q0)∗(an−1an−2)

由此

(anan−1)=(p1q0)n−2∗(a2a1)

那么可以使用快速幂求解矩阵的幂
PS：建议定义矩阵的结构体并重载乘法

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;#define LL long longLL p,q,x,y,n,m;struct matrix{    LL s[4][4];    matrix(){        memset(s,0,sizeof s);    }    matrix operator * (const matrix &n) const {        matrix c;        for (int i=1;i<=3;++i)            for (int j=1;j<=3;++j)                for (int k=1;k<=3;++k)                    c.s[i][j]=(c.s[i][j]+s[i][k]*n.s[k][j])%m;        return c;    }}ans,k,l;matrix pow(matrix k,LL x){    if (x==1) return k;    matrix u=pow(k,x>>1);    if ((x&1)==1) return u*u*k;    else return u*u;}int main(){    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&p,&q,&x,&y,&n,&m);    k.s[1][1]=p;    k.s[1][2]=q;    k.s[2][1]=1;    k.s[2][2]=0;    l.s[1][1]=y;    l.s[2][1]=x;    ans=pow(k,n-2)*l;    printf("%lld\n",ans.s[1][1]);    return 0;}