【BZOJ 4873】【2017六省联考】寿司餐厅

来源：互联网发布：罗志祥 selina 知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/17 03:52

对于m=0，相当于每个寿司的价格是独立的，那么设f[i][j]表示i到j这个区间寿司全部被取的最大美味度，显然f[i][j]可以从它的子区间得到。然后dp组合一下若干个区间就好了，60分感人。
正解是最大权闭合子图，把每个区间f[i][j]看作是一个节点A(i,j)，把每个寿司看作是一个节点B(i)，有如下约束条件：
1、取了A(i,j)，一定要取A(i+1,j)和A(i,j-1)；
2、取了A(i,i)，一定要取B(i)；
然后所有d[i][j]为正的向S连边，负的向T连边，B向T连边，这样是60分的建图；对于满分算法，只需对每个代号为x的B向C(x)连边，然后C(x)再向T连边即可。
至于跑最大权闭合子图，只要将S连出的边权和减去最小割即是答案；至于最小割那就是Dinic跑一下最大流就好了。
网上的题解一般都是提前处理一次项的价格（直接扣在B的权上），直接做应该也行。

不知道为什么被卡！明明前19个点都是秒出最后一个点直接卡上天。。。BZOJ上面跑了8s+才过掉。。后来一想好像BZOJ算的是总时间。。。因为最后一个点才跑8s。。。

#include<cmath>#include<cstdio>#include<vector>#include<queue>#include<cstring>#include<iomanip>#include<stdlib.h>#include<iostream>#include<algorithm>#define ll long long#define inf 0x7fffffff#define mod 1000000007#define N 200#define NN N*N+N*10#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)using namespace std;queue<int> q;struct NetWorkFlow{int to,nxt,flow;} edge[NN*2];int dep[NN],head[NN],a[NN],cnt,d[N][N],num[N][N];int AN,s,t,n,m,tot,i,j,sum;void add(int x,int y,int z){    edge[++tot].to = y; edge[tot].nxt = head[x];    edge[tot].flow = z; head[x] = tot; }int bfs(){    int i; q.push(s); dep[s] = 1;    while (!q.empty())        {            int nw = q.front(); q.pop();            for (i = head[nw]; i ; i = edge[i].nxt)                {                    int nt = edge[i].to;                    if (dep[nt] == 0 && edge[i].flow)                        {q.push(nt); dep[nt] = dep[nw] + 1;}                }        }    return dep[t];}int dfs(int nw,int MinFlow){    int ResFlow = 0; int i;    if (nw == t || MinFlow <= 0) return MinFlow;    for (i = head[nw]; i ; i = edge[i].nxt)        {            int nt = edge[i].to;            if (dep[nt] == dep[nw] + 1)                {                    int temp = dfs(nt,min(MinFlow,edge[i].flow));                    edge[i^1].flow += temp;                    edge[i].flow -= temp;                    MinFlow -= temp;                    ResFlow += temp;                    if (!MinFlow) break;                }        }    return ResFlow;}int MinCut(){    int res = 0;    memset(dep,0,sizeof(dep));    while (bfs())        {            res += dfs(s,inf);            memset(dep,0,sizeof(dep));        }    return res;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);    memset(head,0,sizeof(head));    AN = 1000;    s = 1; t = s + AN + n * n + 1;    tot = 1;    fo(i,1,AN)        {            add(s+i,t,m*i*i);            add(t,s+i,0);        }    cnt = 1;    fo(i,1,n)        fo(j,i,n)            {                scanf("%d",&d[i][j]);                num[i][j] = s + AN + cnt;                cnt++;            }    fo(i,1,n)        fo(j,i,n)            {                if (i == j)                    {                        d[i][j] -= a[i];                        add(num[i][j],s+a[i],inf);                        add(s+a[i],num[i][j],0);                    }   else                    {                        add(num[i][j],num[i+1][j],inf);                        add(num[i+1][j],num[i][j],0);                        add(num[i][j],num[i][j-1],inf);                        add(num[i][j-1],num[i][j],0);                    }                if (d[i][j] > 0)                    {                        sum += d[i][j];                        add(s,num[i][j],d[i][j]);                        add(num[i][j],s,0);                    }   else                    {                        add(num[i][j],t,-d[i][j]);                        add(t,num[i][j],0);                    }            }    printf("%d\n",sum-MinCut());    return 0;   }

0 0