剑指offer-面试题28-字符串的排列

问题

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a，b，c所能排列出来的所有字符串abc，acb，bac，bca，cab和cba

思路

这是典型的递归求解问题，递归算法有四个特性：

• 必须有可达到的终止条件，否则程序陷入死循环
• 子问题在规模上比原问题小
• 子问题可通过再次递归调用求解
• 子问题的解应能组合成整个问题的解

对于字符串的排列问题：

如果能生成n-1个元素的全排列，就能生成n个元素的全排列。对于只有一个元素的集合，可以直接生成全排列。所以全排列的递归终止条件很明确，只有一个元素时。我们可以分析一下全排列的过程：

1. 首先，我们固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列
2. 当两个字符bc排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac，接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列
3. 现在是把c放在第一个位置的时候了，但是记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍是和原先处在第一个位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处于第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列
4. 既然我们已经知道怎么求三个字符的排列，那么固定第一个字符之后求后面两个字符的排列，就是典型的递归思路了

下面这张图很清楚的给出了递归的过程：

实现代码：

package case28_StringPermutation;import java.util.HashSet;/** * 题目：输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba *  * @author WangSai * */public class StringPermutation {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubString str = "abcdefg";myPermutation(str);}private static void myPermutation(String input) {// TODO Auto-generated method stub// 空字符串""和null不是同一个东西if (input == null || input.length() < 1) {return;}// 去重复字符串HashSet<String> hs = new HashSet<>();// 为了便于处理把字符串转换成字符数组char[] arr = input.toCharArray();myPermutationCore(arr, 0, hs);int count = 0;for (String str : hs) {System.out.println(str);count++;}// 不重复的字符串排序的种类数System.out.println(count);}private static void myPermutationCore(char[] arr, int index, HashSet<String> hs) {if (index == arr.length - 1) {// 停止递归，并打印出char[]数组StringBuffer sb1 = new StringBuffer();for (char i : arr) {sb1.append(i);}hs.add(sb1.toString());} else {for (int i = index; i < arr.length; i++) {swap(arr, i, index);myPermutationCore(arr, index + 1, hs); // abcswap(arr, i, index);}}}private static void swap(char[] arr, int i, int index) {char temp = arr[i];arr[i] = arr[index];arr[index] = temp;}}