codeforces 798C Mike and gcd problem

题意：给出数组a[1...n]，能否经过有限次变换使 gcd(a[i])>1 。能的话输出最小变换次数。 变换规则：选取i，a[i]=a[i]-a[i+1]，a[i+1]=a[i]+a[i+1]
题解:
gcd(a[i])>1：特判
gcd(a[i])=1：
考虑两个数x,y。d=gcd(x-y,x+y)，那么即存在p,q，( gcd(p,q)=1 )使得 x-y=pd , x+y=qd
那么有(p+q)d=2x,(q-p)d=2y，也就是说d|2x,d|2y
　　gcd(x-y,x+y) | gcd(2x,2y) <=> gcd(x-y,x+y) | 2gcd(x,y)
说明每次操作只能使得两个数的公因数乘以1或者乘以2
　　若相邻两个数同为奇数或同为偶数，那么操作后公因数乘以2
　　若相邻两个数为一奇一偶，那么操作后公因数不变
考虑全部n个数的话，显然一次操作同样也只能让他们总体的公因数乘以1或者乘以2
问题化为了求最少的操作次数使得他们全体为偶数
接下来问题就简单了
若相邻的两个数为奇数，那么需要1次操作让他俩都化为偶数
若相邻的两个数为偶数，那么需要0次操作让他俩都化为偶数

若相邻的两个数为一奇一偶，那么需要2次操作让他俩都化为偶数

参考题解：www.cnblogs.com/scidylanpno/p/6753960.html

#include<cstdio>const int N=100005;int a[N];int gcd(int a,int b) {if(b==0) return a;return gcd(b,a%b);}int main() {int n;while(~scanf("%d",&n)) {///readfor(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",a+i);///get dint d=a[1];for(int i=2;i<=n;++i) {d=gcd(d,a[i]);}///if(d>1) {puts("YES\n0");continue;}///solveint ans=0,now=0;for(int i=1;i<=n+1;++i) {if( a[i]%2 && a[i-1]%2 ) {++now;} else if( a[i]%2 && a[i-1]%2==0 ) {now=1;} else if( a[i]%2==0 && a[i-1]%2 ) { ans=ans+now/2;if(now&1) ans+=2;}}///printprintf("YES\n%d\n",ans);}return 0;}