图论（二）--广度优先搜索（BFS）

基于算法导论图算法-广度优先搜索

• 题目描述
• 问题分析
• 源代码
• 结果截图

题目描述

使用广度优先搜索遍历图：
输入：图G和源顶点s
输出：从s到所有顶点的最短距离

问题分析

广搜的思想类似水滴的扩散，在此不再赘述。

本例中一开始所有节点为白色，进队列后变为灰色，出队列后变为黑色。

伪代码

源代码

以下代码基于图论（一）–图的建立中代码创建的图G进行编写

void BFS(Graph G, Vertex s);//广度优先搜索void print_path_twoPoint(Graph G, Vertex s, Vertex v);//打印两点路径void print_dist(Graph G, Vertex s);//打印各顶点到顶点s的距离和路径

图的点结构需要变化

struct VertexRecord {    Vertex pred;//先驱结点    int in_degree;//入度     int out_degree;//出度     int color;//顶点状态    int dist;//距离源点的距离    List  adjto;//指向第一个邻接结点的指针};

#include<queue>void print_path_twoPoint(Graph G,Vertex s, Vertex v) {    if (v == s) {        printf(" %d",s);    }else if(G->vertices[v].pred == -1){        printf("无相应路径");    }    else {        print_path_twoPoint(G, s, G->vertices[v].pred);        printf(" %d", v);    }}void print_dist(Graph G , Vertex s) {//打印各顶点到顶点s的距离和路径    for (int i = 0; i < G->vexnum; i++) {        printf("顶点%d与%d的距离:%d,路径为:", s, i, G->vertices[i].dist);        print_path_twoPoint(G, s, i);        printf("\n");    }}void BFS(Graph G, Vertex s) {    Vertex u, v;    PtrToNode ptr;    for (int i = 0; i < G->vexnum; i++) {        G->vertices[i].color = 0;//白色，表示未搜索        G->vertices[i].dist = INF;        G->vertices[i].pred = -1;    }    G->vertices[s].color = 1;//灰色，在队列里    G->vertices[s].dist = 0;    G->vertices[s].pred = -1;    queue<Vertex> Q;    Q.push(s);    //int count = 0;    while (!Q.empty()) {        u = Q.front();        Q.pop();        ptr = G->vertices[u].adjto;        while (ptr != NULL) {            v = ptr->adjvex;            if (G->vertices[v].color == 0) {                G->vertices[v].color = 1;                G->vertices[v].dist = G->vertices[u].dist + 1;//权为1计算                G->vertices[v].pred = u;                Q.push(v);            }            ptr = ptr->next;        }        G->vertices[u].color = 2;//黑色         printf("%d ", u);    }    printf("\n");    print_dist(G, s);}int main() {    //有向图的随机生成（20个顶点，100左右的边，可以进行修改）    //CreateRandomDirectGraph();    //Graph G = CreateDirectGraph();    //无向边的随机生成（20个顶点，50左右的边）    CreateRandomUndirectGraph();    Graph G = CreateUndirectGraph();    printf("打印图结构：\n");     print_graph(G);//打印图    //printf("\n打印各顶点入度和出度：\n");    //print_VertexDegree(G);//打印顶点度数    //printf("\n打印每条边的权值：\n");    //print_EdgeWeight(G);//打印边权    printf("\n下面是bfs:\n");    BFS(G, 0);    return 0;   } 

结果截图