贪心——区间覆盖问题之区间完全覆盖最小区间数

问题：区间完全覆盖问题

问题描述：给定一个长度为m的区间，再给出n个区间的起点和终点，求最少使用多少个区间可以将整个区间完全覆盖。

方法：

• 先将n个区间按照起点进行递增排序。
• 令s表示已经覆盖到的区域。再剩下的区间中找出所有左端点小于等于当前已经覆盖到的区域s并且右端点大于等于s的区间，取右端点最大的区间加入，直到已经覆盖全部的区域。

举例：

m为10
N = 7：[1,5]、[1,6]、[3,6]、[1,7]、[6,9]、[9,10]、[7,9]。

步骤：
1.先将N按照左端点递增进行排序，得到：[1,5]、[1,6]、[1,7]、[3,6]、[6,9]、[7,9]、[9,10]

2.然后取第一个区间为[1,7]，因为7是从1开始最远的区间右端点，s变成7。

3.然后从接下来的区间中找左端点小于等于7，并且右端点大于等于7的区间，有[6,9]、[7,9]。则取[7,9]，s变成9

4..然后从接下来的区间中找左端点小于等于9，并且右端点大于等于9的区间，有[9,10]，只有选它，并且覆盖成功，结果为3。

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 1000;int N, T;struct Interval{    int start, end;}a[maxn];int cmp(const Interval &a, const Interval &b){    if(a.start < b.start) return 1;    else if(a.start == b.start && a.end < b.end) return 1;    else return 0;}void solve(){    sort(a, a+N, cmp);    int count = 0;    int s, e = 1;    int index = 0;    int ok = 1;    while(e < T)    {        s = e;//更新覆盖区域        for(int i=index; i<N; i++)        {            if(a[i].start <= s)            {                if(a[i].end >= s)                {                    e = a[i].end;//取符合条件的最远区间。                }               }             else{                index = i;//不符合条件则需要换区间                break;            }        }         if(s >= e)        {            ok = 0;            break;        }        else{            count ++;        }    }     if(ok) printf("%d\n", count);    else printf("-1\n");}int main(){    scanf("%d%d",&N,&T);    for(int i=0; i<N; i++)    {        scanf("%d%d",&a[i].start, &a[i].end);       }       solve();    return 0;}

运行图：