BZOJ 3105: [cqoi2013]新Nim游戏

3105: [cqoi2013]新Nim游戏

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Description

传统的Nim游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。

本题的游戏稍微有些不同：在第一个回合中，第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿，但不可以全部拿走。第二回合也一样，第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合（又轮到第一个游戏者）开始，规则和Nim游戏一样。

如果你先拿，怎样才能保证获胜？如果可以获胜的话，还要让第一回合拿的火柴总数尽量小。

 

Input

第一行为整数k。即火柴堆数。第二行包含k个不超过10⁹的正整数，即各堆的火柴个数。

 

Output

 

输出第一回合拿的火柴数目的最小值。如果不能保证取胜，输出-1。

Sample Input

6
5 5 6 6 5 5

Sample Output

21

HINT

k<=100

哇哇哇，根本不会啦啦啦

看到题也知道要维护啥（看了题解才知道叫“极大线性无关组”）

题解去他出觅吧，都写的挺好

本蒟蒻又自学了一堆新东西

占个代码吧，括弧笑

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<queue>#define pa pair<int,int>#define ll long long#define inf 100000000using namespace std;int read(){int x=0;char ch=getchar();while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x;}int bin[35];ll tot,ans;int n,top;int a[105],b[35],q[105];int main(){bin[0]=1;for(int i=1;i<=30;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;n=read();for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();sort(a+1,a+n+1,greater<int>());for(int i=1;i<=n;i++)tot+=a[i];for(int i=1;i<=n;i++){int t=a[i];for(int j=30;j>=0;j--)if(a[i]&bin[j]){if(!b[j]){b[j]=i;break;}else a[i]^=a[b[j]];}if(a[i])ans+=t;}if(ans!=0)printf("%lld\n",tot-ans);else puts("-1"); return 0;}