sdut 2153 Clockwise

链接：

http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Index/problemdetail/pid/2153.html

题意：

二维平面内给你n个点，构成n-1个向量（第i和第i+1个点构成第i个向量）

问删除最少的点，使得剩下的点构成的向量按顺序呈顺时针或逆时针。

顺时针：第i个向量顺时针转【0，180）与i+1个向量重合

逆时针：第i个向量逆时针转（0，180】与i+1个向量重合

分析：

把每个向量看作点那么我们就可以把问题转换为lis问题

我们枚举终点来求得答案

记dp【i】【j】为以向量（i，j）为最后一个向量情况下边的最大个数

那么dp【i】【j】=max(dp【i】【j】，dp【k】【i】+1）

其中1<k<j且向量（i，k）顺时针转【0，180）（逆时针转（0，180】） 与向量（i，j）重合

判断向量关系就用叉积和点积

ACcode：

#include <bits/stdc++.h>#define maxn 1005#define eps 1e-8using namespace std;int sgn(double x){    if(fabs(x)<eps)return 0;    if(x<0)return -1;    return 1;}struct Point{    double x,y;    Point(){}    Point(double _x,double _y):x(_x),y(_y){}    Point operator-(const Point &b)const{        return Point(x-b.x,y-b.y);    }    double operator^(const Point &b)const{        return x*b.y-y*b.x;    }    double operator*(const Point &b)const{        return x*b.x+y*b.y;    }}my[maxn];int n,ans1,ans2;int dp1[maxn][maxn];int dp2[maxn][maxn];int fun(int i,int j,int k){    Point v1,v2;    v1=my[j]-my[i];    v2=my[i]-my[k];    double x=v1^v2;    int tmp=sgn(x);    if(tmp>0)return 1;    if(tmp<0)return 2;    x=v1*v2;    if(x>eps)return 1;    if(x<eps)return 2;}int main(){    while(scanf("%d",&n)&&n){        ans1=ans2=0;        memset(dp1,0,sizeof(dp1));        memset(dp2,0,sizeof(dp2));        for(int i=1;i<=n;++i){            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            my[i]=Point(x,y);            if(i<n)dp1[i][i+1]=dp2[i][i+1]=1;        }        for(int j=2;j<=n;++j)            for(int i=1;i<j;++i)                for(int k=1;k<j;++k)                    if(fun(i,j,k)==1)                        ans1=dp1[i][j]=max(dp1[i][j],dp1[k][i]+1);                    else if(fun(i,j,k==2))                        ans2=dp2[i][j]=max(dp2[i][j],dp2[k][i]+1);        if(ans1==n-1)puts("C");        else if(ans2==n-1)puts("CC");        else if(ans1>=ans2)printf("Remove %d bead(s), C\n",n-ans1-1);        else printf("Remove %d bead(s), CC\n",n-ans2-1);        printf("\12");    }    return 0;}