[省选] [扩展欧拉函数] [线段树] [BZOJ4869] [HLOI2017] 相逢是问候

题目传送门
这次省选没参加，首先恭喜三位神犇进队（哇咔咔咔同校三个都进了），看了看两天的题，一眼看上去除了这道题都没什么思路（是不是早该退役了……），然后就把这道题写了写，其他题都在BZOJ上，网上题解多的是抄一份就行啦。
HLOI头一次放在BZOJ上好激动！（虽然六省统考……）
CCF搞什么……题目德语666
两个操作，第一个是对函数f(x)=cx进行迭代操作，第二个是求区间和。
我觉得学过OI的人就会想到线段树（雾
线段树，维护什么？
诶这个结构在哪里见过？传送门
Po姐也是THU的我严重怀疑内部有点交（内啥）易
woc这不就是BZOJ3884的简化吗？
一般性证明详见Po姐的3884，下面是适用于本题的结论的一些证明：
引理1：（Solution中写的是扩展欧拉函数？）
当x≥φ(p)时，cx≡cxmodφ(p)+φ(p)(modp )，而且对于∀x,p∈N都有此结论。证明在这里（ZQC%%%）。
然后就和3884差不多了，先对欧拉函数进行迭代，从φ(p)开始，迭代到φ(x)=1为止，最后再加一个1。迭代到最后还要再迭代一次……因为φ(1)=1，继续迭代一次后会将这种情况再计算一遍，要不然就会出现一些奇奇怪怪的错误（比如原数据第9组和第11组出现的计算问题……现在修正了……听说Picks被d得挺惨？）。这里时间是O(log2p)的。
然后修改就可以根据引理1暴力计算，其中有个快速幂可以预处理中分块处理。计算出c214modp[i]，然后就可以以214为分界处理出两边的值，经过O(1)的计算就可以得到[0,228]之间cjmodp[i]的值，这里时间是O(214log2P)的。并且228=268435456可以包含数据范围。
对于每一次区间迭代，记录一点的迭代次数，若这一点迭代次数已超过log2p则不再进行迭代，因为此时迭代后结果与之前都相同了，如果不超过这一值，则根据引理1进行计算，对于一个点，由于之前的预处理，计算代价是log2p的。但是整个迭代是O(T1nlog2p)的；
对于查询区间和，记录区间和，直接查询即可，时间为O(T2log2n)。
这里把整条线段上每个点都检查了一遍，如果这样的话总复杂度爆炸，如同UOJ228一样，如果发现这一段区间都不需要继续迭代了，就可以打上标记直接退出，据题解说这是均摊O(Tlog2n)的。
所以，总时间复杂度为O(log2p+214log2p+Tlog2nlog2p)的，BZOJ上跑的还挺快……
UPD：现在代码已经修正了。感谢∃x同学的提醒。
Code