龙贝格算法

来源：互联网发布：域名重新定向编辑：程序博客网时间：2024/05/20 13:38

龙贝格算法是以复化梯形公式，复化希普森，复化牛顿-科特斯为基础采用的是逐渐平衡误差的做法，如下：

代码

#include<stdio.h>     //龙贝格#include<math.h>#define maxlen 100double a;double b;double f(double x){    if(x==0)    {        return 1;    }    else    {        return (sin(x)/x);    }}double t(int n){    if(n<1)    {        return  -1;    }    else    {        if(n==1)        {            return (b-a)/2*(f(a)+f(b));        }        else         {            double h;            h=(b-a)/(n/2);            double s=0;            double m=a+h/2;            while(m<b)            {                s=s+f(m);                m=m+h;            }            while(m<b);            return (t(n/2)/2+s*h/2);        }    }}double s(int n){    if(n<1)    {        return -1;    }    else    {        return (4/3*t(2*n)-1/3*t(n));    }}double c(int n){    if(n<1)    {        return -1;    }    else    {        return (16/15*s(2*n)-1/15*s(n));    }}double r(int n){    if(n<1)    {        return -1;    }    else    {        return (64/63*c(2*n)-1/63*c(n));    }}int main(){    printf("左区间：");scanf("%lf",&a);    printf("右区间：");scanf("%lf",&b);    printf("k\tt(2^k)\ts(2^(k-1)\tc(2^(k-2))\tr(2^(k-3))");    for(int k=0;k<=4;k++)    {        int z=pow(2,k);        double x=z/2;        double v=x/2;        double b=v/2;        printf("%lf\t%lf\t%lf\t%lf\t%lf\n",k,t(z),s(x),c(v),r(b));    }    return 0;}

这个龙贝格采用的是迭代公式，一步一步接近精确值，代码没有优化，所以看起来有点啰嗦，愿谅解哈

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