关于操作矩阵中索引的技巧（一）

一般情况下，写代码需要操作矩阵，因为有些算法题目，是要对矩阵操作的。现在就拿二维矩阵来说

Input:[[0,1,1,0], [0,1,1,0], [0,0,0,1]]Output: 3

这个矩阵，想要看连续最长序列的长度，要看水平，垂直，主对角线，反对角线上，连续的1的长度。

现在主要拿主对角线，和反对角线来说：

对于主对角线，只需要检测（0，0）， （1，0），（2，0），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3）这几个位置

而一共有m+n = 7个位置需要检测(m = 3, n = 4，矩阵高度和宽度）

那么选取k = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 （k = 0, k < n+m）

然后可以看到，第一个做表取值为：0，1，2，2，2，2，2，第二个做表取值为：0，0，0，0，1，2，3

那么接下来要做的，就是操作k，以及m，n来是的，操作结果是以上两个序列：

首先想到，采用max(k, m-1)来获取该序列，而对于第二个序列，max（0， k-m)这样便得到了相应的矩阵下表操作结果，之后，只需要带入for循环中，便可以对矩阵进行操作。

同理，低于反对角线，也可以这么操作，只需要检测（2，0），（1，0），（0，0），（0，0），（0，1），（0，2），(0，3）这几个位置

按照上面的分析技巧，可以得到 i = max(0, m-k-1), j = max(0, k-m)

class Solution3 {
public:
int longestLine(vector<vector<int>>& M) {
if (M.empty()) return 0;
int m = M.size(), n = M[0].size();
int max_ = 0;


int horical = 0;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
for (int j = 0, horical = 0; j < n; j++)
{
horical = M[i][j] ? horical + 1 : 0;
max_ = max(max_, horical);
}
}


int vertical = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0, vertical = 0; j < m; j++)
{
vertical = M[j][i] ? vertical + 1 : 0;
max_ = max(max_, vertical);
}
}


int diagonal = 0, anti_diagonal = 0;
for (int k = 0; k < m + n; k++)
{
for (int i = min(k, m - 1), j = max(0, k - m), diagonal = 0; i >= 0 && j < n; i--, j++)
{
diagonal = M[i][j] ? diagonal + 1 : 0;
max_ = max(max_, diagonal);
}


for (int i = max(k - m - 1, 0), j = max(0, k - m), anti_diagonal = 0; i < m && j < n; i++, j++)
{
anti_diagonal = M[i][j] ? anti_diagonal + 1 : 0;
max_ = max(max_, anti_diagonal);
}
}
return max_;
}
};