求最大公约数

来源:互联网 发布:美国学费 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 19:36

方法二:欧几里德算法(辗转相除法)
在两个数中,找出大数.用大数除以小数.得到整数商和余数.然后再不断地用除数(原来的小数)除以余数.直到没有余数为止.那么除数即为最大公约数.
例:求161与112的最大公约数.
161÷112=1……49
112÷49=2……14
49÷14=3……7
14÷7=2
所以161和112的最大公约数是 7

方法三:《九章算术》更相减损术
用大数减小数,得到的差,与减数比大小,然后继续不断地大数减小数.直到减数等于差为止.差即为最大公约数.
例:求161与112的最大公约数.
161-112=49
112-49=63
63-49=14
49-14=35
35-14=21
21-14=7
14-7=7
所以161和112的最大公约数是 7

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