【bzoj3196】Tyvj 1730 二逼平衡树

Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继

Output

对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果

Sample Input

9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5
Sample Output

2
4
3
4
9

题解
线段树套treap，在线段树每个节点建一个treap。

代码

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#define inf 100000000#define N 200001#define M 3000001int n,m,cnt,tmp,a[N];int ls[M],rs[M],rnd[M],v[M],size[M],w[M];int root[N];using namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}void update(int k){    size[k]=size[ls[k]]+size[rs[k]]+w[k];}void rturn(int &k){    int t=ls[k];ls[k]=rs[t];rs[t]=k;    size[t]=size[k];update(k);k=t;}void lturn(int &k){    int t=rs[k];rs[k]=ls[t];ls[t]=k;    size[t]=size[k];update(k);k=t;}void insert(int &k,int x){    if (k==0)    {        cnt++;        k=cnt;        v[k]=x;        size[k]=w[k]=1;        rnd[k]=rand();        return;    }    size[k]++;    if (x==v[k]) w[k]++;    else if (x<v[k]) {insert(ls[k],x);if (rnd[ls[k]]<rnd[k]) rturn(k);}    else {insert(rs[k],x);if (rnd[rs[k]]<rnd[k]) lturn(k);}}void del(int &k,int num){    if (v[k]==num)    {        if (w[k]>1)        {            w[k]--;            size[k]--;            return;        }        if (ls[k]*rs[k]==0) k=ls[k]+rs[k];        else if (rnd[ls[k]]<rnd[rs[k]]) rturn(k),del(k,num);        else lturn(k),del(k,num);    }    else if (v[k]>num) del(ls[k],num),size[k]--;    else del(rs[k],num),size[k]--;}void ask_rank(int k,int num){    if (!k) return;    if (num==v[k]){tmp+=size[ls[k]];return;}    else if (num<v[k])ask_rank(ls[k],num);    else {tmp+=size[ls[k]]+w[k];ask_rank(rs[k],num);}}void get_rank(int k,int l,int r,int x,int y,int num){    if (l==x&&r==y){ask_rank(root[k],num);return;}    int mid=(l+r)>>1;    if (y<=mid) get_rank(k<<1,l,mid,x,y,num);    else if (x>mid) get_rank(k<<1|1,mid+1,r,x,y,num);   else    {        get_rank(k<<1,l,mid,x,mid,num);        get_rank(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,num);    }}void get_index(int x,int y,int z){    int l=0,r=inf,ans;    while (l<=r)    {        int mid=(l+r)>>1;        tmp=1;get_rank(1,1,n,x,y,mid);        if (tmp<=z){l=mid+1;ans=mid;}        else r=mid-1;    }    printf("%d\n",ans);}void change(int k,int l,int r,int x,int num,int y){    del(root[k],y);    insert(root[k],num);    if (l==r) return;    int mid=(l+r)>>1;    if (x<=mid) change(k<<1,l,mid,x,num,y);    else change(k<<1|1,mid+1,r,x,num,y);}void after(int k,int num){    if (!k) return;    if (v[k]>num){tmp=min(v[k],tmp);after(ls[k],num);}    else after(rs[k],num);}void ask_after(int k,int l,int r,int x,int y,int num){    if (l==x&&y==r) {after(root[k],num);return;}    int mid=(l+r)>>1;    if (y<=mid) ask_after(k<<1,l,mid,x,y,num);    else if (x>mid) ask_after(k<<1|1,mid+1,r,x,y,num);    else    {        ask_after(k<<1,l,mid,x,mid,num);        ask_after(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,num);    }}void before(int k,int num){    if (!k) return;    if (v[k]<num){tmp=max(tmp,v[k]);before(rs[k],num);}    else before(ls[k],num);}void ask_before(int k,int l,int r,int x,int y,int num){    if (l==x&&y==r) {before(root[k],num);return;}    int mid=(l+r)>>1;    if (y<=mid) ask_before(k<<1,l,mid,x,y,num);    else if (x>mid) ask_before(k<<1|1,mid+1,r,x,y,num);    else    {        ask_before(k<<1,l,mid,x,mid,num);        ask_before(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,num);    }}void build(int k,int l,int r,int x,int num){    insert(root[k],num);    if (l==r) return;    int mid=(l+r)>>1;    if (x<=mid) build(k<<1,l,mid,x,num);    else build(k<<1|1,mid+1,r,x,num);}int main(){    n=read();m=read();    for (int i=1;i<=n;i++)        a[i]=read();    for (int i=1;i<=n;i++) build(1,1,n,i,a[i]);    while (m--)    {        int opt=read();        int l=read(),r=read(),k;        switch(opt)        {            case 1:k=read();tmp=1;get_rank(1,1,n,l,r,k);printf("%d\n",tmp);break;            case 2:k=read();get_index(l,r,k);break;            case 3:change(1,1,n,l,r,a[l]);a[l]=r;break;            case 4:k=read();tmp=-2147483647;ask_before(1,1,n,l,r,k);printf("%d\n",tmp);break;            case 5:k=read();tmp=2147483647;ask_after(1,1,n,l,r,k);printf("%d\n",tmp);break;        }    }    return 0;}