[BZOJ3196]Tyvj 1730 二逼平衡树

Tyvj 1730 二逼平衡树

Description
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
Input
第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继
Output
对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果
Sample Input
9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5
Sample Output
2
4
3
4
9
HINT
1.n和m的数据范围：n,m<=50000
2.序列中每个数的数据范围：[0,1e8]
3.虽然原题没有，但事实上5操作的k可能为负数

Solution
就是动态区间第k大多一点查询

Code

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define rep(i, l, r) for (int i = (l); i <= (r); i++)#define per(i, r, l) for (int i = (r); i >= (l); i--)#define MS(_) memset(_, 0, sizeof(_))#define PB push_back#define MP make_pair#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)template<typename T> inline void read(T &x){    x = 0; T f = 1; char ch = getchar();    while (!isdigit(ch)) {if (ch == '-') f = -1; ch = getchar();}    while (isdigit(ch))  {x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}    x *= f;}const int INF = 1e8+1;const int N = 50000+10;struct Node{    int sum; Node *lc, *rc;}pool[N*200], *tail=pool+1, *null=pool, *root[N];int n, m, a[N], lcnt, rcnt;Node *lrt[16*2], *rrt[16*2];#define GETROOT\    lcnt = 0; for (int x = l-1; x>0; x-=lowbit(x)) lrt[++lcnt] = root[x];\    rcnt = 0; for (int x = r; x>0; x-=lowbit(x)) rrt[++rcnt] = root[x];inline int lowbit(int x) { return x&-x; }inline void setnull(){ null->lc = null->rc = null; }inline Node *newNode() { tail->lc = tail->rc = null; return tail++; }inline void mdf(Node *&rt, int l, int r, int p, int dt){    if (rt == null) rt = newNode();    rt->sum += dt;    if (l == r) return;    int mid = l+r >> 1;    if (p <= mid) mdf(rt->lc, l, mid, p, dt);    else mdf(rt->rc, mid+1, r, p, dt);}inline void modify(int x, int p, int dt){    for(; x <= n; x += lowbit(x)) mdf(root[x], 1, INF, p, dt);}inline int QrySum(int l, int r, int p){     int sum = 0;    if (l == r){        rep(i, 1, lcnt) sum -= lrt[i]->sum;        rep(i, 1, rcnt) sum += rrt[i]->sum;        return sum;    }else{        int mid = l+r >> 1;        if (p > mid){            rep(i, 1, lcnt) sum -= lrt[i]->lc->sum, lrt[i] = lrt[i]->rc;            rep(i, 1, rcnt) sum += rrt[i]->lc->sum, rrt[i] = rrt[i]->rc;            return sum+QrySum(mid+1, r, p);        }else{            rep(i, 1, lcnt) lrt[i] = lrt[i]->lc;            rep(i, 1, rcnt) rrt[i] = rrt[i]->lc;            return QrySum(l, mid, p);        }    }}inline int QryKth(int l, int r, int p){    if (l == r) return l-1;    int sum = 0, mid = l+r >> 1;    rep(i, 1, lcnt) sum -= lrt[i]->lc->sum;    rep(i, 1, rcnt) sum += rrt[i]->lc->sum;    if (p <= sum){        rep(i, 1, lcnt) lrt[i] = lrt[i]->lc;        rep(i, 1, rcnt) rrt[i] = rrt[i]->lc;        return QryKth(l, mid, p);    }else{        rep(i, 1, lcnt) lrt[i] = lrt[i]->rc;        rep(i, 1, rcnt) rrt[i] = rrt[i]->rc;        return QryKth(mid+1, r, p-sum);    }}inline int qryRank(int l, int r, int k){    GETROOT    return 1+(k ? QrySum(1, INF, k) : 0);}inline int qryKth(int l, int r, int k){    GETROOT    return QryKth(1, INF, k);}inline int qryPre(int l, int r, int k){    k = k > INF ? INF : k;    GETROOT    int rank = QrySum(1, INF, k);    GETROOT    return QryKth(1, INF, rank);    }inline int qryNxt(int l, int r, int k){    GETROOT    int rank = 1 + (k>=0 ? QrySum(1, INF, k+1) : 0);    GETROOT    return QryKth(1, INF, rank);}int main(){    read(n); read(m);    rep(i, 1, n) read(a[i]), a[i]++;    setnull();    rep(i, 1, n) root[i] = null;    rep(i, 1, n) modify(i, a[i], 1);    while (m--){ int opt, l, r, k;        read(opt); read(l); read(r);        if (opt == 3) modify(l, a[l], -1), modify(l, a[l]=r+1, 1);        else{            read(k);            if (opt == 1) printf("%d\n", qryRank(l, r, k));            else if (opt == 2) printf("%d\n", qryKth(l, r, k));            else if (opt == 4) printf("%d\n", qryPre(l, r, k));            else if (opt == 5) printf("%d\n", qryNxt(l, r, k));        }    }    return 0;}