NUC1019 数素数【素数筛选法】
来源:互联网 发布:电脑游戏录制视频软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 00:17
数素数
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问题描述
素数是的只能被1和它本身整除的自然数。判断一个数是素数的方法是使用2到该数的平方根的素数除它,若有能整除的则该数不是素数。
输入描述
本题有多组数据,每组数据由两个正整数M,N组成。( 0 < M ≤ N < 1000000)
第一行有一个正整数k表示下边有k组数据
第一行有一个正整数k表示下边有k组数据
输出描述
输出一个整数,表示介于M,N之间(包括M,N)的素数的数量。
计算最后输出END表示结束(注意END大写)
计算最后输出END表示结束(注意END大写)
样例输入
35 101 36 8
样例输出
221END
来源
{NOJ}, 2006
提示
1.注意空间和时间复杂度的平衡
问题分析:
居然不是一次AC的,那个“END"是个坑啊!俺开始没有输出它。
测试用例很多的时候是个坑,所以打表是必须的。
首先用Eratosthenes筛选法求得必要的素数,然后统计个数备用。
程序说明:
数组prime[]开始时存放素数,然后该存放素数的计数值(为了节省空间),prime[i]表示从1开始到i(包括i)的素数个数。
参考链接:NUC1921 E.迷雾森林
#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;const int N = 1000000;int prime[N+1];// Eratosthenes筛选法void sieveofe(int p[], int n){ int i, j; p[0] = 0; p[1] = 0; p[2] = 1; // 初始化 for(i=3; i<n; i++) { p[i++] = 1; p[i] = 0; } int max = sqrt(n); for(i=3; i<=max; i++){ if(p[i]) { for(j=i+i; j<=n; j+=i) //进行筛选 p[j]=0; } }}void primecount(int p[], int n){ int sum = 0; for(int i=0; i<=n; i++) { if(prime[i]) sum++; p[i] = sum; }}int main(){ int t, m, n; sieveofe(prime, N); primecount(prime, N); cin >> t; while(t--) { cin >> m >> n; cout << prime[n] - prime[m-1] << endl; } cout << "END" << endl; return 0;}
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