表达式序列---双栈

poj 1686
http://bailian.openjudge.cn/practice/1686/

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描述 判断两个表达式在数学上是否是等价的。

输入 第一行:N(1<=N<=20),表示测试数据组数。
接下来每组测试数据包括两行,每行包括一个数学表达式,每个表达式的长度不超过80个字 符。输入数据没有空行。
一个表达式可能包括:
单个英文字母表示的变量(区分大小写)
数字(只有一位数)
配对的括号
运算符加+、减-、乘*
任意数量的空格或tab(可能出现在表达式中间的任何位置)

注意:表达式保证是语法正确的,且所有运算符的优先级相同,运算次序从左至右。变量的系 数和指数保证不超过16位整数。
输出 对每个测试数据,输出一行:等价则输出“YES”,不等价则输出“NO”。
样例输入
样例输出
3
(a+b-c)*2
(a+a)+(b*2)-(3*c)+c

a*2-(a+c)+((a+c+e)*2)
3*a+c+(2*e)

(a-b)*(a-b)
(a*a)-(2*a*b)-(b*b)

YES YES NO

思路：
（1） 对照ascii码对多项式进行求值，比较两个数值的大小
（2）用两个栈s1, s2。 s1用来储存每一项， s2用来储存运算符
（3）凡是输入一个运算符，就入栈s2。 凡是输入一个项，就从s2中取出栈顶运算符，对两个项进行操作

#include <iostream>#include <stack>using namespace std;stack<int> s1;stack<char> s2;void calculate(){ // 取出s2的栈顶作为运算符，对s1栈顶的两个元素做运算    char cal;    if(s2.empty()) return;    cal=s2.top();    if(cal=='+' || cal=='-' || cal=='*'){        int x1,x2,y;        x1=s1.top(); s1.pop();        x2=s1.top(); s1.pop();        switch (cal){        case '+': y=x1+x2; break;        case '-': y=x2-x1; break;        case '*': y=x1*x2; break;        }        s1.push(y);        s2.pop();    }}void bracket(){    while(!s2.empty() && s2.top()!='('){        calculate();    }        s2.pop();}int main(){    int n;    cin>>n;    cin.get();    while(n--){        int result[2];        for (int i=0; i<2; i++){        char tmp;            while((tmp=cin.get())!=10){            if(tmp==32||tmp==9) continue;                // 凡是遇到运算符，都直接入s2栈            else if(tmp=='+'||tmp=='-'||tmp=='*'||tmp=='(') {s2.push(tmp); continue;}                // 凡是遇到项，都从s2栈顶取出一个运算符，对两个项进行计算 calculate()            else if((tmp>=65&& tmp<=90)||(tmp>=97 && tmp<=122)){                s1.push(tmp);                calculate(); continue;            }                **// 注意如果是数字，要转化成数字而不是直接用char**            else if(tmp>=48 && tmp<=57){                s1.push(tmp-48);                calculate(); continue;            }            else if(tmp==')') bracket();        }            while(!s2.empty()) calculate();            result[i]=s1.top();        }        //cout<<result[0]<<" "<<result[1]<<endl;        if (result[0]==result[1]) cout<<"YES"<<endl;        else cout<<"NO"<<endl;    }    return 0;}