算法训练：Ugly Number II

题目链接：https://leetcode.com/problems/ugly-number-ii/#/description

题目描述：

      丑数：因子只含有2，3，5的数，例如2，3，5，6，8等。要求返回第n个丑数。   

解题思路：

     从1开始判断一个数是否为丑数，若是计数加1，一直到计数等于n，返回该数字。

   bool isUgly(int num) {                if (num <= 0) {            return false;        }        //判断num的因子是否只含2,3,5        while (num % 2 == 0) num /= 2;        while (num % 3 == 0) num /= 3;        while (num % 5 == 0) num /= 5;                if (num == 1) {            return true;        } else {            return false;        }    }    int nthUglyNumber(int n) {        if (n <= 1) {            return 1;        }        int count = 0;        for (int i = 1; ; i++) {                        if (isUgly(i)) {                count++;                if (count == n) {                    return i;                }            }         }    }

       动态规划的方法：

       丑数序列可以拆分为下面3个子列表：

         factor=2： 1×2, 2×2, 3×2, 4×2, 5×2,...

         factor=3： 1×3, 2×3, 3×3, 4×3, 5×3, …

         factor=5： 1×5, 2×5, 3×5, 4×5, 5×5, …

       观察上述三个列表，可以发现每个子列表都是一个丑数分别乘以2,3,5。

       分别用t2，t3，t5来记录当前三个序列的下标，然后比较三者，最小的数先加入丑数序列。

       边界条件：result[0]=1。

       推导式：result[i]=min(result[t2]*2，result[t3]*3，result[t5]*5)，result[i]保存的是第i+1个丑数。

    int nthUglyNumber(int n) {        if(n <= 0) return 0;vector<int> result(n, 1); //全部初始化为1int t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0; //初始下标均从0开始for(int i = 1; i < n; ++i){   result[i] = min(result[t2]*2, min(result[t3]*3, result[t5]*5));   if(result[i] == result[t2]*2) t2++; //判断是否是factor=2的序列对应的下标需要向后移动   if(result[i] == result[t3]*3) t3++;   if(result[i] == result[t5]*5) t5++;}return result[n-1];    }

运行结果：

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