hdu 2546 饭卡

饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1505101 2 3 2 1 1 2 3 2 1500
题目解析：首先可以发现卡上的余额是一个固定的值，尽可能买的菜品最多（也就是总的花钱最多），可以看出符合01背包的条件，但是发现如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。，这个问题要怎么解决呢，这个很容易了，就是用这5元去买最贵的商品就好了，
 
转移方程：
dp[j]=max(dp[j],dp[j-price[i]]+price[i]);


代码：
#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<iostream>#define maxn 1005using namespace std;int main(){    int n,price[maxn],m;    int dp[maxn];    int i,j;    while(~scanf("%d",&n)&&n)    {        memset(price,0,sizeof(price));    memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=0; i<n; i++)            scanf("%d",&price[i]);        scanf("%d",&m);        if(m<5) printf("%d\n",m);        else        {            sort(price,price+n);            int max_=price[n-1];            for(i=0; i<n-1; i++)                for(j=m-5; j>=price[i]; j--)          //把背包容量变成m-5                {                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-price[i]]+price[i]);                }            printf("%d\n",m-max_-dp[m-5]);        }    }    return 0;}