Codeforces 469D Two Sets【思维+并查集】

来源：互联网发布：windows官方商城编辑：程序博客网时间：2024/05/17 02:01

Little X has n distinct integers: p₁, p₂, ..., p_n. He wants to divide all of them into two setsA and B. The following two conditions must be satisfied:

If number x belongs to set A, then number a - x must also belong to setA.
If number x belongs to set B, then number b - x must also belong to setB.

Help Little X divide the numbers into two sets or determine that it's impossible.

Input

The first line contains three space-separated integers n, a, b (1 ≤ n ≤ 10⁵; 1 ≤ a, b ≤ 10⁹). The next line containsn space-separated distinct integers p₁, p₂, ..., p_n (1 ≤ p_i ≤ 10⁹).

Output

If there is a way to divide the numbers into two sets, then print "YES" in the first line. Then printn integers: b₁, b₂, ..., b_n (b_i equals either 0, or 1), describing the division. Ifb_i equals to0, then p_i belongs to setA, otherwise it belongs to set B.

If it's impossible, print "NO" (without the quotes).

Examples

Input

4 5 92 3 4 5

Output

YES0 0 1 1

Input

3 3 41 2 4

Output

NO

Note

It's OK if all the numbers are in the same set, and the other one is empty.

题目大意：

给你N个数（distinct），有两个集合A.B，要求如果数字x在集合A中，那么要求a-x也要在集合A中，同理x在B中，要求b-x也要在集合B中。

问能否分出一个可行方案，使得每个数能且只能分配到一个集合中。

思路（思路源自：http://blog.csdn.net/budlele/article/details/39548063）：

首先设定两个点作为集合A的root以及集合B的root.

如果有：find（rootA）==find（a【i】），那么我们表示a【i】这个数字分到了集合A中。

同理有：find（rootB）==find（a【i】），那么我们表示a【i】这个数字分到了集合B中。

对于所有a【i】.其总共有几种情况：

①存在数字a-a【i】。那么对应两个数字一定是属于同一集合中的。那么merge（a【i】，a-a【i】）；但是因为一个数字可能有多种匹配的数字放到一个集合中的情况，所以a【i】这个数字到底属于哪个集合我们并不是确定的。同理，a-a【i】这个数字到底属于哪个集合我们也不是确定的，但是我们确定a【i】和a-a【i】是可以属于同一集合的。

否则如果不存在，那么这个数字只可能属于集合B.那么merge（a【i】，rootB）；此时这种情况我们能够确定一个数字一定属于哪个集合，所以这里一定要进行设定。

②存在数字b-b【i】。那么对应两个数字一定是属于同一集合中的。那么merge（a【i】，b-a【i】）；

否则如果不存在，那么这个数字只可能属于集合A.那么merge（a【i】，rootA）；

那么对于结果的判定，如果有：find（rootA）==find（rootB）的情况，那么结果就是NO的情况。

否则就是YES的情况，那么我们只要判定find（a【i】）和find（rootA）相等还是和find（rootB）相等即能够判定当前数字到底属于哪个集合了。

Ac代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<map>using namespace std;int f[150000];int a[150000];int find(int a){    int r=a;    while(f[r]!=r)    r=f[r];    int i=a;    int j;    while(i!=r)    {        j=f[i];        f[i]=r;        i=j;    }    return r;}void merge(int a,int b){    int A,B;    A=find(a);    B=find(b);    if(A!=B)    f[B]=A;}int main(){    int n,A,B;    while(~scanf("%d%d%d",&n,&A,&B))    {        int cnt=1;        map<int ,int >s;        for(int i=1;i<=n+2;i++)f[i]=i;        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]),s[a[i]]=cnt++;        for(int i=0;i<n;i++)        {            if(s[A-a[i]]>0)            {                merge(s[a[i]],s[A-a[i]]);            }            else merge(s[a[i]],n+2);            if(s[B-a[i]]>0)            {                merge(s[a[i]],s[B-a[i]]);            }            else merge(s[a[i]],n+1);        }        if(find(n+1)==find(n+2))printf("NO\n");        else        {            printf("YES\n");            for(int i=0;i<n;i++)            {                if(find(s[a[i]])==find(n+1))printf("0 ");                else printf("1 ");            }            printf("\n");        }    }}

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