CodeForces Two Sets(并查集)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/468/B

题目大意：给你N个互不相同的整数，再给两个整数a，b，问能否把这N个数分成两部分，使得在a这个集合中的任一个数ai，都存在a-ai也在a 这个集合中，对b集合也同理。如果不存在一种合理分法，输出No，否则输出YES，并输出任一种合理分组。

解题思路：

首先我们先假设存在一种合理的方案，则有  对于任一个数x，肯定在a，b集合中的一个。同时如果方案合理，最后的结果a，b集合中的元素没有交集。

1.对于一个数x，如果a-x不存在，则x肯定在b分组中（假定分组成立），则把x和b分组并起来；如果同时b-x也不存在的话，则再把x和a分组并起来，此时a和b分组被并了起来，显然这种方案不合理。

2.对于一个数x，如果a-x存在，则把x和a-x对应的下标并起来，此时并不能说明x属于集合a，因为可能存在N=2,a=8，b=20，4,16,这样的数据，只有当b-x不存在时，才把x和a的下标并起来。

3，如果b-x也存在时，就把x和b-x也的下标也并起来，此时如果x！=a-x！=b-x时，说明a和b集合公用x，即这种方案a和b被并起来，这种方案也不合理。此时如果x==a-x！=b-x，显然应分组为b，当然特例就是a和b相等，此时任何分组都可以。

总的情况应该这几种。

对于代码，有以下几点感觉很好：

1，map映射，使得查找成对的数字查找更方便。

2，虚拟出两个a，b集合的根结点n+1和n+2；

3，并查集的特殊处理；

关于这道题我自己写的是满足a集合就放在a集合中， 满足b集合在放在b集合中；然后用各种标记和判断来判是否合法， 但是就写不过去， 然而看了别人的题解后发现，如果反着考虑会省很多麻烦， 所以写博客来提醒一下。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<map>using namespace std;const int maxn = 1e5 + 100;int f[maxn], s[maxn];int find_set(int x){    return x==f[x]? x : f[x]=find_set(f[x]);}void merge_set(int x, int y){    int fx = find_set(x);    int fy = find_set(y);    if(fx != fy)        f[fx] = fy;}int main(){    int n, a, b, x;    scanf("%d%d%d", &n, &a, &b);    map<int, int> M;    for(int i = 1; i <= n+2; i++)        f[i] = i;    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        scanf("%d", &s[i]);        M[s[i]] = i;    }    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        x = a - s[i];        if(M[x] != 0)            merge_set(i, M[x]);        else            merge_set(i, n+2);        x = b - s[i];        if(M[x] != 0)            merge_set(i, M[x]);        else            merge_set(i, n+1);    }    int fx = find_set(n+1);    int fy = find_set(n+2);    if(fx == fy)        puts("NO");    else    {        puts("YES");        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            int x = find_set(i);            if(i == 1)            {                if(x == fx)                    printf("0");                else                    printf("1");            }            else            {                if(x == fx)                    printf(" 0");                else                    printf(" 1");            }        }    }    return 0;}