主席树——总（mu）结(ban)

来源：互联网发布：数据作假编辑：程序博客网时间：2024/05/16 08:47

以poj2104为例。
主席树就是可持久化线段树，也叫作函数式线段树，然后。。。
~~该干嘛干嘛，贴代码~~
我们先考虑每次询问都是对于1~n，我们肯定会想到离散数字，然后建一个线段树，然后寻找。
如果我们能对每个前缀【1~i】(1<=i<=n)都能建一颗线段树，那么遍历的时候不断a[R]-a[L-1]不就好了。
然后主席树就可以做到。为什么呢？因为你会发现相邻的两颗线段树有很多节点是重复的，共用它们就可以了。空间复杂度：O(lognN)，时间各方面与线段树一致。
~~终于贴代码了~~

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;inline int _read(){    int num=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=getchar();    return num*f;}const int maxn=2000005;struct jz{    int sum,L,R;    jz* son[2];    void pushup(){sum=son[0]->sum+son[1]->sum;}};jz *rt[maxn],t[maxn],*null=t,*len=t;int n,Q,tot,a[maxn],b[maxn];jz* newnode(int L,int R,int sum){    len++;len->L=L,len->R=R,len->sum=sum;    len->son[0]=len->son[1]=null;    return len;}jz* Build(int L,int R){    jz* k=newnode(L,R,0);    if (L==R) return k;    int mid=L+(R-L>>1);    k->son[0]=Build(L,mid);k->son[1]=Build(mid+1,R);    return k;}int find(int x){    int L=1,R=tot;    while (L<=R){        int mid=L+(R-L>>1);        if (b[mid]==x) return mid;        if (x<b[mid]) R=mid-1;else L=mid+1;    }}int query(jz* k,jz* p,int x){    if (k->L==k->R) return b[k->L];    int tem=p->son[0]->sum-k->son[0]->sum;    if (x<=tem) return query(k->son[0],p->son[0],x);    else return query(k->son[1],p->son[1],x-tem);}jz* Insert(jz* k,int x){    jz* p=newnode(k->L,k->R,k->sum);    p->son[0]=k->son[0];p->son[1]=k->son[1];    if (p->L==p->R){p->sum++;return p;}    int mid=p->L+(p->R-p->L>>1);    if (x<=mid) p->son[0]=Insert(p->son[0],x);    else p->son[1]=Insert(p->son[1],x);    p->pushup();return p;}int main(){    freopen("exam.in","r",stdin);    freopen("exam.out","w",stdout);    n=_read();Q=_read();    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=b[i]=_read();    sort(b+1,b+1+n);    tot=1;for (int i=2;i<=n;i++) if (b[i]>b[i-1]) b[++tot]=b[i];    rt[0]=Build(1,tot);    for (int i=1;i<=n;i++) rt[i]=Insert(rt[i-1],find(a[i]));    while (Q--){        int x=_read(),y=_read(),z=_read();        printf("%d\n",query(rt[x-1],rt[y],z));    }    return 0;}

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