CodeForces 731 F.Video Cards（水~）

来源：互联网发布：win7激活知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/16 11:31

Description
给n个数，要选一个数不能动，其他数需要减小到其可以整除这个不动的数得到新序列，问选谁不动才能使得新序列和最大
Input
一个整数n表示数的个数，之后n个整数a[i] (1<=n,a[i]<=2e5)
Output
输出最大的和
Sample Input
4
3 2 15 9
Sample Output
27
Solution
统计每个数出现的次数并求前缀和，num[i]表示1~i中的数出现的次数，枚举不动的数i，那么介于i*j~i*(j+1)-1之间的数字都需要变成i*j，那么这段的和就为i*j*(num[i*(j+1)-1]-num[i*j-1])，时间复杂度为O(mlogm)，其中m=2e5
Code

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<ctime>using namespace std;typedef long long ll;#define INF 0x3f3f3f3f#define maxn 222222#define m 200000int n,a[maxn],num[maxn];int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        memset(num,0,sizeof(num));        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            num[a[i]]++;        }        sort(a+1,a+n+1);        for(int i=2;i<=m;i++)num[i]+=num[i-1];        ll ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(i>1&&a[i]==a[i-1])continue;            ll temp=0;            for(int j=1;j<=m/a[i];j++)            {                int l=j*a[i]-1,r=min(m,(j+1)*a[i]-1);                temp+=1ll*j*a[i]*(num[r]-num[l]);            }            ans=max(temp,ans);        }        printf("%I64d\n",ans);    }    return 0;}

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