1084 矩阵取数问题 V2

1084 矩阵取数问题 V2

基准时间限制：2 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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一个M*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，先从左上走到右下，再从右下走到左上。第1遍时只能向下和向右走，第2遍时只能向上和向左走。两次如果经过同一个格子，则该格子的奖励只计算一次，求能够获得的最大价值。

 

例如：3 * 3的方格。

1 3 3

2 1 3

2 2 1

能够获得的最大价值为：17。1 -> 3 -> 3 -> 3 -> 1 -> 2 -> 2 -> 2 -> 1。其中起点和终点的奖励只计算1次。

Input

第1行：2个数M N，中间用空格分隔，为矩阵的大小。(2 <= M, N <= 200)第2 - N + 1行：每行M个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。(1 <= A[i,j] <= 10000)

Output

输出能够获得的最大价值。

Input示例

3 31 3 32 1 32 2 1

Output示例

17

思路：多线程dp，dp[i][j][k]，i代表步数，其实我觉得是做过的行与列的总和比较好，j代表第一遍走了i步，他在第几列，k代表第二边走了i步他在第几列。。。根据步数还有列数可以推出行数，三元函数是为了让他们不重复

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 205;int dp[maxn*2][maxn][maxn], a[maxn][maxn];int main(){    int n, m;    scanf("%d%d", &m, &n);    for(int i = 1; i <= n; i++)        for(int j = 1; j <= m; j++)            scanf("%d", &a[i][j]);//    dp[0][0][0] = a[1][1];    int ans = 0;    for(int i = 2; i <= m+n; i++)    {        for(int j = 1; j <= min(i,m); j++)            for(int k = 1; k <= min(i,m); k++)            {                dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k];                if(j) dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i-1][j-1][k]);                if(k) dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i-1][j][k-1]);                if(k && j) dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i-1][j-1][k-1]);                dp[i][j][k] = dp[i][j][k] + (j == k ? a[i-j][j] : a[i-j][j] + a[i-k][k]);                ans = max(ans, dp[i][j][k]);            }    }    printf("%d\n", ans);    return 0;}