HDU 5375 Gray code

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5375

对于这道题，我们首先去百度一下二进制如何转换为格雷码，我选用的是，如果第n位二进制和第n+1位二进制不相同则第n位格雷码位1，否则为0，格雷码最高位由二进制最高位决定。

比如二进制0101，格雷码位0111。

我们还希望格雷码算出来最大，这怎么办呢？我们想到了二进制不断转换为格雷码且要格雷码最大，需要一个无后效性，那就是DP了。

怎么DP呢？

首先，第一位是可以确定的，直接用二进制上就行，0的话dp[0][0] = 0，1的话dp[0][1] = a[0]，如果是?号，那么0,1都是可能的。

从第二位开始，dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+a[i])，dp[i][1]也一样。第二维的0和1是指如果第i个为0为1的时候能取到的最大值。

如果这个值和前面的相同，那么就继承了dp[i-1][0]或者dp[i-1][1]，否则的话就是dp[i][1] = dp[i-1][0]+a[i]这样的。

然后输出max(dp[len][0], dp[len][1])即可。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int dp[200005][2];int a[200005];char str[200005];int main(){int T, k = 1, len;bool flag;cin >> T;while(T--){scanf("%s", str);len = strlen(str);for(int i = 0; i < len; i++)scanf("%d", &a[i]);for(int i = 0; i < len; i++)for(int j = 0; j < 2; j++)dp[i][j] = -0x3f3f3f3f;if(str[0] == '0' || str[0] == '?')dp[0][0] = 0;if(str[0] == '1' || str[0] == '?')dp[0][1] = a[0];for(int i = 1; i < len; i++)//dp[i][0]±íʾµÚiλȡ0ʱºòµÄ×î´óÖµ {if(str[i] == '1' || str[i] == '?')dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + a[i]);if(str[i] == '0' || str[i] == '?')dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + a[i]);}printf("Case #%d: %d\n", k++, max(dp[len - 1][0], dp[len - 1][1]));}return 0;}