带权并查集

[NOI2002] 银河英雄传说

杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成 30000 列，每列依次编号为 1,2,…,30000 。之后，他把自己的战舰也依次编号为 1,2,…,30000，让第i号战舰处于 第i列 ( i=1,2,…,30000 )，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为 M i j ，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。 然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。

你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。

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#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;const int N=30005;int T;int fa[N],dis[N],size[N];int calAnc(int x){    if(fa[x]==x) return x;    int xFa=fa[x];    int res=calAnc(xFa);    fa[x]=res;    dis[x]+=dis[xFa];    return res;}int main(){    freopen("galaxy1.in","r",stdin);    freopen("galaxy1.out","w",stdout);    scanf("%d",&T);    int i;    for(i=1;i<=N;i++)        fa[i]=i,size[i]=1;    while(T--)    {        char c;do c=getchar();while(c!='M'&&c!='C');        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);        int xAnc=calAnc(x),yAnc=calAnc(y);        if(c=='M')        {            fa[xAnc]=yAnc;            dis[xAnc]=size[yAnc];            size[yAnc]+=size[xAnc];        }else        {            int ans;            if(xAnc!=yAnc) ans=-1;            else ans=abs(dis[y]-dis[x])-1;            printf("%d\n",ans);        }    }}

[POJ 2492] A Bug’s Life

Hopper 教授正在对一种珍稀飞虫进行性行为研究。假定它们有两种不同的性别，且它们至于异性有相互作用。在他的实验中，不同的飞虫的行为很容易一一对应，因为它们的背上有标号。

给出一系列飞虫的相互作用，判断实验是否与他的假设相符。

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由于只有一种权值，直接亦或

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#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int MAXN=2017;int T;int n,m;int fa[MAXN];bool rela[MAXN];int calAnc(int x){    if(fa[x]==x) return x;    int xFa=fa[x];    fa[x]=calAnc(xFa);    rela[x]^=rela[xFa];    return fa[x];}void join(int x,int y){    int xAnc=calAnc(x),yAnc=calAnc(y);    if(xAnc==yAnc) return;    fa[xAnc]=yAnc;    rela[xAnc]=!(rela[x]^rela[y]);}int main(){    scanf("%d",&T);    int i,j;    for(i=1;i<=T;i++)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        memset(rela,false,sizeof(rela));        for(j=1;j<=n;j++) fa[j]=j;        bool ok=true;        for(j=1;j<=m;j++)        {            int u,v;            scanf("%d%d",&u,&v);            if(calAnc(u)==calAnc(v))            {                if(rela[u]==rela[v])                    ok=false;            }else join(u,v);        }        if(!ok)            printf("Scenario #%d:\nSuspicious bugs found!\n\n",i);        else printf("Scenario #%d:\nNo suspicious bugs found!\n\n",i);    }}

[NOI2001] 食物链

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。 A 吃 B ， B 吃 C ， C 吃 A 。

现有 N 个动物，以 1－N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

• 第一种说法是 “1 X Y” ，表示 X 和 Y 是同类。
• 第二种说法是 “2 X Y” ，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1. 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2. 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话；
3. 当前的话表示 X 吃 X ，就是假话。

你的任务是根据给定的 N ( 1≤N≤5∗104 )和K句话( 0≤K≤105 ），输出假话的总数。

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稍复杂，计算时可以 %3 也可以 -1,0,1 计算

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#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int MAXN=50005;int N,K;inline int calRela(int x,int y){return x==y?-x:x+y;}int fa[MAXN],rela[MAXN];int calAnc(int x){    int xFa=fa[x];    if(xFa==x) return x;    fa[x]=calAnc(xFa);    rela[x]=calRela(rela[x],rela[xFa]);    return fa[x];}void join(int t,int x,int y){    int xAnc=calAnc(x),yAnc=calAnc(y);    if(xAnc==yAnc) return;    fa[xAnc]=yAnc;    rela[xAnc]=calRela(calRela(t,rela[y]),-rela[x]);}int main(){    freopen("eat.in","r",stdin);    freopen("eat.out","w",stdout);    int i,ans=0;    scanf("%d%d",&N,&K);    for(i=1;i<=N;i++) fa[i]=i;    for(i=1;i<=K;i++)    {        int t,u,v;scanf("%d%d%d",&t,&u,&v);        if(u>N||v>N) {++ans;continue;}        if(t==2&&u==v) {++ans;continue;}        if(calAnc(u)==calAnc(v))        {            if(t==2&&calRela(rela[u],-rela[v])!=1)                ++ans;            else if(t==1&&rela[u]!=rela[v])                ++ans;        }else join(t-1,u,v);    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}