带权并查集

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并查集

并查集是一个很高效算法，理解起来也很简单，写起来更简单。

①fat[i] = i;

②找到一个点的祖先

int findfat(int x){if(fat[x] == x) return x;return findfat(fat[x]);}

③二中的方法肯定不好，因为如果数据比较极端，那么并查集就退化成一个链了

如果加入了路径压缩，并查集这个算法就更高效了。

int findfat(int x)//递归写法{if(fat[x] == x) return x;fat[x]=findfat(fat[x]);return findfat(fat[x]);}

int findfat(int x)//非递归写法 更好，因为不会RE{int root=x;while(root != fat[root])//先要找到根节点r {root=fat[root];}int y=x;while(y!=root){int fath=fat[y];fat[y]=root;y=fath;}return r;}

④合并

void join(int x,int y){int fatx=findfat(x),faty=findfat(y);if(fatx != faty){fat[fatx]=faty;}}

带权并查集

带权值的并查集只不过是在并查集中加入了一个value[ ]数组

value[ ]可以记录很多种东西，不一定是类似距离这种东西，也可以是相对于根节点的状态

加入了权值，函数应该有一些改变

①找到一个点的祖先

int findfat(int x){if(fat[x] == x) return x;int tmp=fat[x];fat[x]=findfat(fat[x]);//在此处修改val比如：value[x]=value[tmp]+1;return fat[x]; }