【洛谷P2758】编辑距离
来源:互联网 发布:人证比对软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 19:07
链接:https://www.luogu.org/problem/show?pid=2758
这种题显然DP
令F[i][j]表示a的前i个字符与b的前j个字符的最短编辑距离
则分别对应三种操作可以得到动态规划方程
1.a[i]与b[j-1]已编辑完成 删除 a[i]
2.a[i-1]与b[j]已编辑完成 在a[i-1]后添加b[j]
3.a[i-1]与b[j-1]已编辑完成 把a[i]和b[j]改为一样
伪代码
if(a[i]=b[j]) //下标为0需特判 f[i][j]=f[i-1][j-1] else f[i][j]=max{ f[i-1][j]+1,//删除 f[i-1][j-1]+1,//改 f[i][j-1]+1//添加 }
注意初始化 F[i][0]=f[0][i]=i,即把长度为i的串删成空串需要i步
#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int f[2001][2001];char s1[2001],s2[2001];int main(){ scanf("%s%s",s1,s2); int m=strlen(s1); int n=strlen(s2); for(int i=1;i<=m;i++) f[i][0]=i; for(int i=1;i<=n;i++) f[0][i]=i; for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(s1[i-1]==s2[j-1]) f[i][j]=f[i-1][j-1]; else f[i][j]=min(min(f[i-1][j],f[i][j-1]),f[i-1][j-1])+1; cout<<f[m][n]<<endl; return 0;}
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