矩乘——BZOJ2875/Luogu2044 [Noi2012]随机数生成器

题面：Luogu2044 BZOJ2875
很明显，这个递推式：
X[n+1]=(aX[n]+c) mod m
X[i]的值只与X[i-1]有关
所以我们可以很快构造出关于X，a和c的一个矩阵递推式

正确性显然
所以我们要求X[n]，我们就按照这个递推式来做就好了
根据矩阵乘法支持结合律，我们可以先算出后面那个矩阵的n次
然后再把前面那个矩阵乘上去就好了
因为在计算相乘的过程中可能会爆long long，所以要用快速乘+时刻mod解决

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;struct juzhen{ll a[3][3];}x,y,s,z;ll m,a,c,xx,n,g;inline ll chen(ll a,ll b){    ll x=0,y=a;    while(b!=0){        if(b&1==1)x=(x+y)%m;        y=(y+y)%m;b=b>>1;    }    return x;}inline juzhen cheng(juzhen a,juzhen b){    memset(z.a,0,sizeof z.a);    for(ll i=1;i<=2;i++)        for(ll j=1;j<=2;j++)            for(ll k=1;k<=2;k++)(z.a[i][j]+=chen(a.a[i][k],b.a[k][j]))%=m;    return z;}inline juzhen mi(juzhen a,ll b){    x=y=a;    while(b!=0){        if(b&1==1)x=cheng(x,y);        y=cheng(y,y);b>>=1;    }    return x;}int main(){    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&m,&a,&c,&xx,&n,&g);    s.a[1][1]=a;s.a[2][1]=c;s.a[2][2]=1;    s=mi(s,n-1);//我这种写法的矩阵快速幂是要减1的    printf("%lld",(chen(xx,s.a[1][1])+s.a[2][1])%m%g);    return 0;}