[Leetcode] 128. Longest Consecutive Sequence 解题报告

题目：

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

For example,
Given [100, 4, 200, 1, 3, 2],
The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Return its length: 4.

Your algorithm should run in O(n) complexity.

思路：

这道题目想清楚了就不难，但是想不清楚的话确实还不太好解决。标准的思路是：首先将数组中的所有元素都放在一个哈希表中（这是因为哈希表插入、删除以及查找的时间复杂度都可以近似地认为是O(1)），然后对数组中的元素进行扫描。对于每个被扫描到的元素，顺序查看和它相邻的数是否存在，如果存在，则长度加一，并且从哈希表中删除。这样当扫描完成整个数组之后，就得到了正确结果。本算法的空间复杂度是O(n)，比较好理解。那么时间复杂度为什么也是O(n)呢？注意在第二个循环内部，虽然存在两个while循环，但是哈希表中的每个元素在for循环的过程中刚好仅被删除一次，所以总共而言，while循环内部的执行总次数也就是数组元素个数，所以总的时间复杂度也是O(n)。

代码：

class Solution {public:    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {        unordered_set<int> hash;        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {            hash.insert(nums[i]);        }        int max_length = 0;        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {            if(hash.count(nums[i]) == 0) {                continue;            }            int num = 0;            int val = nums[i];            while(hash.count(val) > 0) {                num++;                hash.erase(val--);            }            val = nums[i] + 1;            while(hash.count(val) > 0) {                num++;                hash.erase(val++);            }            max_length = max(max_length, num);        }        return max_length;    }};