简单线性回归

回归分析：用来建立方程模拟两个或以上变量之间如何关联

简单线性回归：

1、包含一个自变量X和一个y因变量Y

2、两个变量可以用一条直线模拟出来（多个变量叫做多元线性回归）

一、统计量：描述数据特征

1、均值（mean）：

2、中位数（median）：数据顺序排列，居于中间位置的变量

3、众数（mode）：数据中出现次数最多的数

二、离散程度衡量

1、方差（variance）：

2、标准差（standard deviation）：

三、简单线性回归模型：

关于偏差ε的假定

    1 是一个随机的变量，均值为0

    2 ε的方差(variance)对于所有的自变量x是一样的

    3 ε的值是独立的

    4 ε满足正态分布

3.1 简单线性回归方程：E(Y)=β0+β1*X

这个方程对应的图像是一条直线，称作回归线

其中{ β0是回归线的截距，β1是回归线的斜率  ，E(y)是在一个给定x值下y的期望值（均值）}

3.2、估计的简单线性回归方程

          ŷ=b0+b1

 这个方程叫做估计线性方程(estimated regression line)

 其中{b0是估计线性方程的纵截距，b1是估计线性方程的斜率，ŷ是在自变量x等于一个给定值的时候，y的估计值 }

3.3、如何练处适合简单线性回归模型的最佳回归线

只要使sum of squares最小就可以了：

求估值方程的b1：

求估值方程的b0：