BFS预处理——UVAlive 7263

• 题目链接：https://vjudge.net/problem/UVALive-7263

• 题意：给出2个字符串，字符为1~6，现在给出2种操作，一种是将一种数字全部变为另外一种；一种操作是将某一个数字变成为另一个。求对第二个字符串进行最少多少次操作可以将它变为第一种

• 分析：我们可以发现对于任意两个字符串的转换过程，第二种操作利用得当总能带来最大的价值，所以一般都是当第二种操作无法转换更多的数字时，我们再考虑第一种操作。简而言之就是，第二种操作完后再考虑第一种操作。对于第二种操作，我们可以看出是一种状态的映射，假设原始状态为6个数字123456对应123456，第二种操作结束后将变成123456对应另外6个数（范围依旧是1~6），所以我们可以用BFS预处理出初始状态到任何可能的状态（大概比 66 小一些，因为有一些状态无法抵达）所需要的花费，然后对于任何给定的字符串，我们枚举所有结束状态，然后计算在这个状态下还需要多少次第一种操作才能转换，然后取最小值即可。
  时间复杂度大致为：66∗O(len(str))

• AC代码：

/*************************************************************************    > File Name: test.cpp    > Author: Akira     > Mail: [e-mail]  ************************************************************************/#include<bits/stdc++.h>typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;typedef long double LD;#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define CLR(a) MST(a,0)#define Sqr(a) ((a)*(a))using namespace std;#define MaxN 100001#define MaxM MaxN*10#define INF 0x3f3f3f3f#define PI 3.1415926535897932384626const int mod = 1E9+7;const double eps = 1e-6;#define bug cout<<88888888<<endl;#define debug(x) cout << #x" = " << x << endl;int base[10] = {1000000, 100000, 10000, 1000, 100, 10, 1};char tar[111], now[111];int digit[10];vector<int> state;int cost[666666];void init(){    MST(cost,-1);    int pre = 123456;    queue<int> Q;    Q.push(pre);    state.push_back(pre);    cost[pre] = 0;    while(!Q.empty())    {        int tmp = Q.front();        Q.pop();        for(int i=1;i<=6;i++)        {            for(int j=1;j<=6;j++)            {                if(i!=j)                {                    int next = 0;                    for(int k=1;k<=6;k++)                    {                        digit[k] = tmp% base[k - 1] / base[k];                        if( digit[k]==i) digit[k] = j;                        next = digit[k] + next*10;                    }                    if(cost[next]!=-1) continue;                    cost[next] = cost[tmp]+1;                    Q.push(next);                    state.push_back(next);                }            }        }    }    //debug(state.size())}void solve(){    int len = strlen(tar);    int ans = len;    for(int i=0;i<state.size();i++)    {        int tmp = state[i];        for(int k=1;k<=6;k++)        {            digit[k] = tmp% base[k - 1] / base[k];        }        int res = cost[tmp];        for(int j=0;j<len;j++)        {            int to = tar[j]-'0';            int cnt = now[j]-'0';            if( digit[cnt]==to) continue;            else res++;        }        //if(res<ans) debug(res);        ans = min(ans, res);    }    printf("%d\n",  ans);}int main(){    init();    while(~scanf("%s%s", tar, now))    {        solve();    }}