HihoCoder 1251 BFS预处理

题意

给一堆字符串，问转换成另一种字符串，最少需要多少步。存在两种操作，第一种操作是讲一个数字转换为另一个数字，第二种操作是将一种数字转换为另一种数字。

题解

首先说明一下，这道题Uvalive是过不了的，只有Hihocoder能过。
这道题暴力BFS肯定是超时的。但是由于数字只有六种，我们可以考虑对数字种类转换进行BFS预处理。记录从123456-》123456到其他数字映射的最小步数，需要注意的是，如果我们把1映射为2，那么再次将2映射成4的时候，会有两个位置映射成4。这一点需要在BFS的时候考虑一下。
预处理完以后，针对每个字符串，去考虑一下在每个状态下，最少需要多少次单个数字的转换操作才能将这个字符串转换为目标字符串。最后输出最小值就可以了。

代码

#include<bits/stdc++.h>#define LL long long#define UP(i,l,h) for(int i=l;i<h;i++)#define DOWN(i,h,l) for(int i=h-1;i>=l;i--)#define W(t) while(t)#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define INF 0x3f3f3f3f#define MAXN 700010#define MOD 1000000007using namespace std;char s1[120],s2[120];int i1[120],i2[120];int len;int ans;int step[MAXN],vis[MAXN];vector<int> vc;void charToInt(int *in,char *ch) {    int len=strlen(ch);    UP(i,0,len) {        in[i]=ch[i]-'0';    }}int encode(int* x){    int sum=0;    UP(i,0,6){        sum=sum*10+x[i];    }    return sum;}void decode(int* x,int sum){    DOWN(i,6,0){        x[i]=sum%10;        sum/=10;    }}void bfs() {    MEM(vis,false);    queue<int> q;    int first=123456;    step[first]=0;    q.push(first);    W(!q.empty()) {        int nd=q.front();        q.pop();        if(vis[nd]) continue;//                cout<<nd<<endl;        vis[nd]=true;        int x[10],tmp[10];        decode(x,nd);        UP(i,1,7){            UP(j,1,7){                if(i==j) continue;                memcpy(tmp,x,sizeof(x));                UP(s,0,6) if(tmp[s]==i) tmp[s]=j;                int tp=encode(tmp);                step[tp]=min(step[tp],step[nd]+1);                if(!vis[tp]) q.push(tp);            }        }    }}int main() {//    freopen("d://in.txt","r",stdin);//    freopen("d://o1.txt","w",stdout);    vc.clear();    MEM(step,INF);    bfs();    UP(i,0,MAXN){        if(step[i]<INF) vc.push_back(i);    }    W(~scanf("%s%s",s1,s2)) {        ans=INF;        len=strlen(s1);        charToInt(i1,s1);        charToInt(i2,s2);        for(int i:vc){            int sum=step[i];            if(sum>=INF) continue;            int x[10];            decode(x,i);            UP(j,0,len){                if(x[i2[j]-1]!=i1[j]) sum++;            }            if(sum<ans){                ans=min(ans,sum);//                cout<<step[i]<<" "<<i<<" "<<sum<<endl;            }        }        printf("%d\n",ans);    }}