C/C++实现大数模指数运算-二进制算法（a^e mod m 当e特别巨大时...）

来源：互联网发布：淘宝主营业务是什么编辑：程序博客网时间：2024/05/21 15:41

模指数运算: 已知a, e, m, 计算a^e mod m ➡ a: 底数, e: 指数, m: 模数

解决已知a, e, m, 计算a^e mod m 指数过大运算结果超出固定分配空间能够存储的最大值的问题。

可应用于公钥密码体制, 哈希函数等密码学问题中。

示例: 计算2^90 mod 13

当e很大时, a^e溢出: 运算结果超出固定分配空间能够存储的最大值

solution:

代码实现：

#include <iostream>#include <math.h>#include <string>using namespace std;int main(){        int base, exponent, modulo;cin >> base >> exponent >> modulo;int a = base;//底数int e = exponent;//指数int m = modulo;//模数long long int s = 1, ti[1000] = {}, ai[1000] = { 0 }, at[1000] = {};string Binary_e;while (e != 0)//用于把指数e转换为二进制Binary_e{Binary_e = (char)(e % 2 + '0') + Binary_e;e >>= 1;//val_/=2;}int sz = Binary_e.size();//字符串长度szfor (int i = 0; i < sz; i++){ti[i] = Binary_e[i] - '0';//把二进制字符串Binary_e存入整型数组ti[]中}cout << endl;at[0] = a;for (int i = 0; i<sz; i++){int j = i;at[j + 1] = pow(at[j], 2);at[j + 1] = at[j + 1] % m;at[j + 1] = (at[j+1] + m) % m;//记录n个 a的从2-2^n的模指数ai[i] = ti[sz - i -1] * at[i];if (ti[sz - i - 1] == 1){s = (ai[i] * s) % m;//把存在的模后的数 累乘}}s = (s + m) % m;cout << "7^256 mod 13 = "<<s << endl;system("pause");return s;}

VS2015编译环境下：

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