51nod1459 迷宫游戏 （最短路径）

1459 迷宫游戏

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？

Input

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意，最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。输入保证从start到end至少有一条路径。

Output

一行，两个空格分隔的整数，第一个表示你最少需要的时间，第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

Input示例

3 2 0 21 2 30 1 101 2 11

Output示例

21 6

思路：dijkstra求最短路

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n,m,start,end,value[505],dis[505],vis[505],map[505][505],ans[505];void dijkstra(){for(int i = 0; i < n; i ++){dis[i] = map[start][i];}dis[start] = 0;//vis[start] = 1;ans[start] = value[start];for(int i = 0; i < n; i ++){if(i != start){int Min = INF, k = start;for(int j = 0; j < n; j ++){if(!vis[j] && dis[j] < Min){Min = dis[j];k = j;}}vis[k] = 1;for(int j=0;j<n;j++){            if(!vis[j] && dis[j]>dis[k]+map[k][j]){                dis[j]=dis[k]+map[k][j];                ans[j]=ans[k]+value[j];            }            else if(!vis[j] && dis[j]==dis[k]+map[k][j]){                ans[j]=max(ans[j],ans[k]+value[j]);//若路径花费相等，点权值取较大的。            }          }}}}int main(){scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&start,&end);memset(ans,0,sizeof(ans));for(int i = 0; i < n; i ++){vis[i] = 0;for(int j = 0; j < n; j ++){if(i == j)map[i][j] = 0;elsemap[i][j] = INF;}}for(int i = 0; i < n; i ++){scanf("%d",&value[i]);}int x,y,z;for(int i = 0; i < m; i ++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);map[x][y] = map[y][x] = z;}dijkstra();printf("%d %d\n",dis[end],ans[end]);return 0;}