[数据结构] 散列表

许多应用都需要一种动态集合结构，它至少要支持INSERT、SEARCH和DELETE字典。例如，用于程序语言编译的编译器维护了一个符号表，其中元素的关键字为任意字符串，它与程序中的标识符相对应。散列表(hash table)是实现字典操作的一种有效数据结构。尽管最坏情况下，散列表中查找一个元素的时间与链表查找的时间相同，达到了Θ(n)。然而在实际应用中，散列查找的性能是极好的。在一些合理的假设下，在散列表中查找一个元素的平均时间是O(1)。

散列表是普通数组概念的推广。由于对普通数组可以直接寻址，使得能在O(1)时间内访问数组中的任意位置。如果存储空间允许，我们可以提供一个数组，为每个可能的关键字保留一个位置，以利用直接寻址技术的优势。

当实际存储的关键字数目比全部的可能关键字总数要小时，采用散列表就成为直接数组寻址的一种有效替代，因为散列表使用一个长度与实际存储的关键字数目成比例的数组来存储。在散列表中，不是直接把关键字作为数组的下标，而是根据关键字计算出相应的下标。11.2节介绍这种技术的主要思想，着重介绍通过“链接(chaining)方法解决“冲突”(collision)。所谓冲突，就是指多个关键字映射到数组的同一个下标。11.3节介绍如何利用散列函数根据关键字计算出数组的下标。另外，还将介绍和分析如何利用散列函数根据关键字计算出数组的下标。另外，还将介绍和分析散列技术的几种变形。11.4节介绍“开放寻址法“(open addressing)，它是处理冲突的另一种方法。散列是一种极其有效和实用的技术：基本的字典操作平均只需要O(1)的时间。11.5节介绍当关键字集合是静态存储（即关键字集合一旦存入后就不再改变）时，”完全散列“(perfect hashing)如何能够在O(1)的最坏情况时间内完成关键字查找。

参考

算法导论 11散列表