[BZOJ 2809][Apio2012]dispatching：可持久化线段树|可并堆

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对于每个忍者被作为管理者的情况，我们需要知道这个忍者管理的忍者中最多能选多少忍者，而要使选的忍者尽可能多，就需要从薪水最低的忍者开始选。
于是可以建立一颗权值线段树，按DFS序将忍者的薪水依次加入，每次求总薪水小于等于k可以选多少忍者。
注意long long，因为这个WA了好几次

/*User:SmallLanguage:C++Problem No.:2809*/#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;const int M=1e5+5;int n,rt[M],tot,fir[M],cnt,in[M],out[M],dfn,a[M],p[M],id[M],pos[M],ls[M*20],rs[M*20],val[M];ll sum[M*20],sz[M*20],ans,k,b[M];struct edge{    int v,nex;}e[M<<1];void add(int u,int v){    e[++tot]=(edge){v,fir[u]};    fir[u]=tot;}bool cmp(int x,int y){    return a[x]<a[y];}void dfs(int u){    in[u]=++dfn;    id[dfn]=pos[u];    val[dfn]=a[u];    for(int i=fir[u];i;i=e[i].nex)        dfs(e[i].v);    out[u]=dfn;}void build(int &now,int l,int r,int x,int v){    cnt++;    sum[cnt]=(ll)sum[now]+(ll)v;    sz[cnt]=sz[now]+1;    ls[cnt]=ls[now];    rs[cnt]=rs[now];    now=cnt;    if(l==r) return;    int mid=l+r>>1;    if(x<=mid) build(ls[now],l,mid,x,v);    else build(rs[now],mid+1,r,x,v);}ll query(int a,int b,int l,int r,ll k,ll c){    int mid=l+r>>1;    if(l==r){        if(sum[b]-sum[a]<=k&&sum[b]-sum[a]) return c+1;        else return c;    }    ll t=sum[ls[b]]-sum[ls[a]];    if(t>=k) return query(ls[a],ls[b],l,mid,k,c);    else{        return query(rs[a],rs[b],mid+1,r,k-t,c+sz[ls[b]]-sz[ls[a]]);    }}int main(){    freopen("data.in","r",stdin);//    scanf("%d%lld",&n,&k);    for(int i=1;i<=n;i++){        int fa;        scanf("%d%d%lld",&fa,&a[i],&b[i]);        if(fa) add(fa,i);        p[i]=i;    }    sort(p+1,p+n+1,cmp);    for(int i=1;i<=n;i++) pos[p[i]]=i;    dfs(1);    for(int i=1;i<=n;i++){        rt[i]=rt[i-1];        build(rt[i],1,n,id[i],val[i]);    }    for(int i=1;i<=n;i++){        ll res=query(rt[in[i]-1],rt[out[i]],1,n,k,0);        ans=max(ans,(ll)res*b[i]);    }    printf("%lld\n",ans);    return 0;}

另一种做法是可并堆，维护最大堆，每当堆中的元素和大于总薪水时删除最大元素。

/*User:SmallLanguage:C++Problem No.:2809*/#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;const int M=1e5+5;ll n,tot,fir[M],siz[M],rt[M];ll m,sum[M],b[M],ans,a[M];struct edge{    ll v,nex;}e[M<<1];struct no{    ll l,r;    ll v;}tr[M<<2];void add(ll u,ll v){    e[++tot]=(edge){v,fir[u]};    fir[u]=tot;}ll merge(ll a,ll b){    if(!a||!b) return a+b;    if(tr[a].v<tr[b].v) swap(a,b);    tr[a].r=merge(tr[a].r,b);    swap(tr[a].l,tr[a].r);    return a;}void pop(ll x){    ll root=rt[x];    rt[x]=merge(tr[root].l,tr[root].r);    sum[x]-=tr[root].v;    siz[x]--;    tr[root].l=tr[root].r=tr[root].v=0;}void dfs(ll u){    for(ll i=fir[u];i;i=e[i].nex){        ll v=e[i].v;        dfs(v);        sum[u]+=sum[v];        siz[u]+=siz[v];        rt[u]=merge(rt[u],rt[v]);        while(sum[u]>m) pop(u);    }    sum[u]+=a[u];    siz[u]++;    tr[u]=(no){0,0,a[u]};    rt[u]=merge(rt[u],u);    while(sum[u]>m) pop(u);    ans=max(ans,(ll)siz[u]*b[u]);}int main(){    freopen("data.in","r",stdin);//    scanf("%lld%lld",&n,&m);    for(ll i=1;i<=n;i++){        ll fa;        scanf("%lld%lld%lld",&fa,&a[i],&b[i]);        if(fa) add(fa,i);    }    dfs(1);    printf("%lld\n",ans);    return 0;}