[BZOJ]2809: [Apio2012]dispatching 主席树（线段树合并）

Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；

0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。

题解：

我们枚举谁作为领导者，那么我们只需要找出子树中最多选多少个点就好了，这可以用主席树（线段树合并）+dfs序完成。

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long longconst int maxn=100010;int n,in[maxn],out[maxn],l[maxn],C[maxn],h[maxn];LL y[maxn],num[maxn],m;struct Edge{int y,next;}e[maxn*2];struct lsh{LL c;int id;}A[maxn];bool cmp(lsh x,lsh y){return x.c<y.c;}int len=0,last[maxn];void ins(int x,int y){    int t=++len;    e[t].y=y;e[t].next=last[x];last[x]=t;}int dfn=0;LL ans=0;void dfs(int x,int fa){    in[x]=++dfn;    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)    if(e[i].y!=fa)dfs(e[i].y,x);    out[x]=dfn;}int lc[maxn*20],rc[maxn*20],s1[maxn*20],root[maxn],tr=0;LL s2[maxn*20];void ins(int &u,int x,LL yl,int l,int r){    if(!u)u=++tr;    s1[u]++;s2[u]+=yl;    if(l==r)return;    int mid=l+r>>1;    if(x<=mid)ins(lc[u],x,yl,l,mid);    else ins(rc[u],x,yl,mid+1,r);}void merge(int &u,int v){    if(!u){u=v;return;}    if(!v)return;    s1[u]+=s1[v];    s2[u]+=s2[v];    merge(lc[u],lc[v]);    merge(rc[u],rc[v]);}int query(int r2,int r1,int l,int r,int k,LL v){    if(l==r)    {        int Ans=k;        if(v+s2[r1]-s2[r2]<=m)Ans+=s1[r1]-s1[r2];        else Ans=max(Ans,k+(int)((m-v)/num[l]));        return Ans;    }    LL c=s2[lc[r1]]-s2[lc[r2]];    int mid=l+r>>1;    if(c>m-v) return query(lc[r2],lc[r1],l,mid,k,v);    else return query(rc[r2],rc[r1],mid+1,r,k+s1[lc[r1]]-s1[lc[r2]],v+c);}int main(){    scanf("%d%lld",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int Fa;        scanf("%d%lld%d",&Fa,&A[i].c,&l[i]);        A[i].id=i;        ins(Fa,i);ins(i,Fa);    }    dfs(1,0);    sort(A+1,A+1+n,cmp);    C[A[1].id]=1;y[A[1].id]=A[1].c;    int cnt=1;num[1]=A[1].c;    for(int i=2;i<=n;i++)    {        if(A[i].c!=A[i-1].c)        {            cnt++;            num[cnt]=A[i].c;        }        C[A[i].id]=cnt;y[A[i].id]=A[i].c;    }    for(int i=1;i<=n;i++)h[in[i]]=i;    for(int i=1;i<=n;i++)    ins(root[i],C[h[i]],y[h[i]],1,n),merge(root[i],root[i-1]);    for(int i=1;i<=n;i++)//枚举一个人作为管理者    {        int t=query(root[in[i]-1],root[out[i]],1,n,0,0);        ans=max(ans,(LL)l[i]*(LL)(t));    }    printf("%lld",ans);}