51：数组中重复的数字

题目描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

思路：

此题有三种方法来解。第一种是常规思路，即将数组进行排序，然后再遍历数组找出重复的数字,时间复杂度最快为O（nlogn）；第二种解法是用哈希数组来解，用一个长度为n的辅助数组，原数组中的值当做辅助数组中的下标，该下标存储原数组中该下标值出现的次数，当该值大于1时即找到重复的数字，时间复杂度为O（n）,空间复杂度为O(n)；第三种解法不增加辅助空间。如果没有重复的数字，那么值与下标值对应相等；如果值与下表不相等，而且与值对应的下标的值也不等与该下标，则将值交换到对应的下标处，比如a[ i ] = m,m != i, a[i] = a[m],a[m] = m; 如果值与下标不相等，而且值对应的下标与该值相等了，说明该值重复出现了，比如a[i] = m,m != i,而a[m] = m,此时m为重复出现的数；

方法二代码：

public static int duplicateNumber(int[] arr,int length,int[] duplication){    int result = 0;    if(arr == null || length < 1)    return result;    int len = arr.length;    int[] temp = new int[len];   //建立哈希数组来保存数字出现的次数    for(int i=0;i<len;++i){    temp[arr[i]] ++;    if(temp[arr[i]] >1){   //时间复杂度为O（n）,空间复杂度为O（n）    result = arr[i];   //找到出现次数大于一次的话退出循环，返回该数字    duplication[0] = arr[i];    break;    }    }    return result;    }

方法三代码：

public static int duplicateNumber1(int[] arr,int length,int[] duplication){    int result = -1;    if(arr == null || length < 1)    return result;    for(int i=0;i<arr.length;i++){    while(arr[i] != i){    //时间复杂度为(n),空间复杂度为O(1),相比上面的方法空间复杂度减小了    if(arr[i] == arr[arr[i]]){    result = arr[i];    duplication[0] = arr[i];    break;    }else{    int temp = arr[i];    arr[i] = arr[temp] ;       arr[temp] = temp;    }    }    }    return result;    }