离散基础 (13). 条件极值 de 两种方法（包括，拉格朗日乘子）

1. 基本问题
目标函数：f=2xy+2yz+2zx

约束条件：z=100xy

2. 代入法
即：先化为无条件的目标函数，后采用无条件的目标函数的求极值法。

f=2xy+2yz+2zxf=2xy+200x+200y

然后对函数f求驻点和极值。但是，有一个显著的问题就是：隐函数显化并不容易！换句话说，从f=2xy+2yz+2zx到f=2xy+200x+200y通常是费尽的，难搞定的。

3. 拉格朗日乘子法
即，函数f(x,y,z)在约束条件g(x,y,z)下的极值求取，我们引入拉格朗日乘子λ，使得L(x,y,z,λ)=f(x,y,z)+λg(x,y,z)，然后对L(x,y,z,λ)分别求偏导数，使得，