多元函数的极值及条件极值

定义：

在某个邻域内，都有一个点恒大于所有点或者恒小于所有点则称此为极大或极小值点

若多元函数在一点存在偏导数，且在改点取得极值，则有该多元函数再此点对所有元的偏导都为0，（说明：使得偏导数为0的点称为驻点，但驻点不一定为极值点）

A=fxx,B=fxy,C=fyy 

AC-B^2>0时 存在极值 A<0为极大值A>0为极小值

AC-B^2<0 无极值

AC-B^2=0 不能确定

条件极值：

在条件ψ(x,y)=0下求z=f(x,y)的极值

求法：

1.从条件中解出所需要的信息

2.拉格朗日乘数法