12th湖南省赛 A-2016(同余定理)

//例行周赛，结果报零了，QaQ

题目如下：

给出正整数 n 和 m，统计满足以下条件的正整数对 (a,b) 的数量：

 1. 1≤a≤n,1≤b≤m; 2. a×b 是 2016 的倍数。

Input

输入包含不超过 30 组数据。每组数据包含两个整数 n,m (1≤n,m≤10 9).

Output

对于每组数据，输出一个整数表示满足条件的数量。

Sample Input

32 632016 20161000000000 1000000000

Sample Output

1305767523146895502644

思路：
由同余定理得 (a*b)%c=(a%c * b%c)%c
这样,我们就可以将数据范围控制在2016以内
对于数p在[1, n]内，统计p mod 2016==i 的个数；在[1,m]区间类似。
代码如下：

#include <algorithm>#include <bitset>#include <cassert>#include <climits>#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <deque>#include <iomanip>#include <iostream>#include <map>#include <numeric>#include <queue>#include <set>#include <stack>#include <string>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef long long ll;void get_ab(ll p, ll c[]){    ll temp=p/2016;    ll cnt=p%2016;    c[0]=temp;    for(ll i=1;i<=cnt;i++)//在n%2016范围内的数需要加一        c[i]=temp+1;    for(ll i=cnt+1;i<2016;i++)        c[i]=temp;}int main(){    ll a[2016],b[2016];    ll n,m;    while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF){        get_ab(n,a);        get_ab(m,b);        ll ans=0;        for(int i=0;i<2016;i++){//缩小范围到2016*2016            for(int j=0;j<2016;j++){                if((i*j)%2016==0)ans+=a[i]*b[j];            }        }        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}

参考题解：
http://blog.csdn.net/qq_33184171/article/details/70835664