剑指offer——和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck! 

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

思路:

两个数small和big分别表示序列的最小值和最大值。首先把small初始化为1，big初始化为2.如果从small到big的序列的和大于S，可以从序列中去掉较小的值，也就是增大small的值。如果从small到big的序列的和小于S，可以增大big，让这个序列包含更多的数字。因为这个序列至少要有两个数字，我们一直增加small到（1+S）/2为止。

import java.util.ArrayList;public class Solution {    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {       ArrayList<ArrayList<Integer>>results = new ArrayList<>();       int bottom = 1;       int ceil = 2;       while(ceil<=sum/2+1){//sum=5,2+3=5,5/2=2.故为sum/2+1       int total = 0;       for(int i=bottom;i<=ceil;i++){       total+=i;       }       if(total==sum){//满足则全部加入       int j =bottom;       ArrayList<Integer>result = new ArrayList<>();       while(j<=ceil){       result.add(j);       j++;       }       results.add(result);       ceil++;       }//if       else if(total<sum){       ceil++;       }       else{       bottom++;       }       }//while       return results;    }}